Polarizace (elektrodynamika)

Z Multimediaexpo.cz

Nemáte oprávnění „upravit tuto stránku“. Důvod:

Můžete si prohlédnout a zkopírovat zdrojový kód této stránky:

V [[elektrodynamika|elektrodynamice]] je '''polarizace''' vlastnost [[vlna|vlny]], jako je [[světlo]] a jiné [[elektromagnetické záření]]. Na rozdíl od jiných vlnění jako je například [[zvuk]] či vlnění vodní hladiny, je trojdimenzionální. Vektor elektrické složky se v rovině kolmé na pohyb stáčí, tento fenomén popisuje polarizace. Polarizace záření ovlivňuje například: # [[Absorpce světla|Absorpce]] a [[Rozptyl (optika)|rozptyl]] záření v látce # [[Odraz]] záření na rozhraní různých prostředí # [[Index lomu]] [[Anizotropní látka|anizotropních]] materiálů je [[funkce (matematika)|funkcí]] i polarizace (různě polarizované vlny se šíří jinou [[fázová rychlost|rychlostí]] a mění se jejich [[fázové posunutí]]. Mění se tedy i jeho polarizační elipsa, výsledné světlo bude jinak polarizované. == Teorie == === Rovinná vlna === Nejjednodušší popis polarizace se vztahuje k [[rovinná vlna|rovinné vlně]], což je dobrá aproximace pro většinu pozorovaného [[světlo|světla]]. Pro ně je vektor [[magnetické pole|magnetického]] a [[intenzita elektrického pole|elektrického pole]] kolmý na směr šíření. Vezmeme si tedy jimi danou rovinu (rovinu jejíž [[normála|normálou]] je směr šíření). V této rovině se pohybuje vektor elektrického pole, rozložíme si ho na složky x a y ve směru os roviny (jak je běžné v [[analytická geometrie|analytické geometrii]]). Pro [[monochromatické záření|jednoduchou harmonickou vlnu]] se amplituda obou složek mění způsobem popsatelným funkcí sinus se stejnou frekvencí, ale dva další parametry se mohou lišit – [[amplituda]] a [[fáze vlny|fáze]]. Můžeme pozorovat, že tvar křivek vytvořených koncem vektoru intenzity elektrického pole tvoří tvar [[Lissajousova křivka|Lissajousových křivek]]. [[Soubor:Linearni_polarizace.png|right|300px|lineárně polarizovaná vlna]] Podívejme se nejprve na speciální případ, kdy jsou obě ortogonální komponenty ve fázi. V tomto případě jsou obě komponenty stále stejné či v konstantním poměru, takže směr vektoru elektrického pole bude stále stejný v rovině kolmé na směr šíření. Tento stav nazýváme '''[[lineární polarizace]]'''. Směr vektoru je dán velikostí amplitud obou složek, může být skloněn v libovolném směru, ale ten se nemění. Na obrázku jsou červeně zachyceny některé vektory, jejich vrcholy jsou na sinusoidě (zelená barva). Modře je její průmět do roviny kolmé na směr pohybu. [[Soubor:Kruhová_polarizace.png|right|300px|kruhově polarizovaná vlna]] Pokud mají obě složky stejnou amplitudu, ale jejich fázový rozdíl je π/2 [[radián]]ů (90°), pak je jedna komponenta nulová, když druhá nabývá minima či maxima (její [[absolutní hodnota]] nabývá maxima). Existují dvě možnosti jak toto realizovat. Komponenta ''x'' může být o π/2 před či za komponentou ''y''. Elektrický vektor složený z těchto komponent rovině kolmé na směr pohybu bude kroužit po kružnici. Tento stav nazýváme '''[[kruhová polarizace|kruhovou polarizací]]''' a její dva stavy '''pravotočivá kruhová polarizace''' a '''levotočivá kruhová polarizace'''. Na obrázku je zeleně zaznačen vývoj umístnění vrcholu elektrického vektoru (opět vychází z osy z a jsou na ni kolmé), modře je naznačena stěna válce na níž jsou všechny vrcholy. Podstava válce je shodná s průmětem vektorů do roviny kolmé na směr šíření. [[Soubor:Eliptická_polarizace.png|right|300px|elipticky polarizovaná vlna]] Všechny ostatní případy polarizovaného světla, kde obě komponenty nejsou ve fázi, ani nemají fázový rozdíl π/2 nebo nemají stejnou amplitudu, se nazývají '''[[eliptická polarizace]]''' neboť výsledný vektor vykružuje (polarizační) [[elipsa|elipsu]]. === Nekoherentní záření === Mnoho běžného záření je produkované množstvím nezávislých světelných zdrojů. Jimi produkované světlo se zve '''[[koherence|nekoherentní]]'''. Obecně nemají společnou frekvenci, ale spíše spektrum nezávislých frekvencí. A i když vyfiltrujeme jen úzkou rozmezí frekvencí stálou, neměnnou polarizaci. To však neznamená, že by polarizace byla vlastností jen koherentního záření. Inkoherentní záření může jevit [[statistika|statistickou]] [[korelaci]] mezi komponentami elektrického pole, jež můžeme interpretovat jako '''částečnou polarizaci'''. Můžeme ji popsat i jako superpozici plně polarizovaného a nepolarizovaného. === Popis polarizace === Polarizaci obvykle popisujeme pomoci polarizační elipsy, zejména podle směru její hlavní poloosy a excentricity. Běžně se popisuje pomocí úhlu mezi hlavní poloosou a osou x a poměru délky poloos. Toto se užívá při geometrickém popisu polarizace, který má jen omezené využití Celkovou informaci o stavu polarizace získáme také pomocí amplitud a fáze ortogonálních složek vektoru elektrického pole v rovině polarizace, jak bylo použito výše. Informace o amplitudě a fázi bývají reprezentovány pomocí dvojdimenzionálního [[komplexní číslo|komplexního]] vektoru zvaného [[Jonesův vektor]]: :<big>\( \mathbf{e} = \begin{bmatrix} a_1 e^{i \theta_1} \\ a_2 e^{i \theta_2} \end{bmatrix} .\)</big> Všimněte si, že vynásobení [[komplexní jednotka|komplexní jednotkou]] se nezmění stav polarizace, daný její elipsou, ale jen elektrické pole o danou část fáze, kterou dané číslo reprezentuje. Elektrické pole závisí na fázi, ale polarizace nikoli. Povšimněte si. že [[báze (algebra)|báze]] vektorů pro representaci Jonesova vektoru nemusí representovat lineární stavy polarizace (nemusí být [[Reálné číslo|reálná]]). Obecně mohou posloužit jakékoli dva ortogonální stavy, ortogonální vektory jsou definovány tak, že mají nulový [[skalární součin]]. Častou volbou je pravo- a levotočivá kruhová polarizace pro model jejich odlišného šíření v opticky aktivních látkách. Nehledě na to, zda polarizační elipsu popisujeme geometricky či pomocí maticově, máme volnost v tom, jak si zvolíme směr souřadnicových os. Ty můžeme prakticky libovolně rotovat podél směru pohybu záření. To nám umožní zvolit si souřadnice s významem pro pozorovatele. Například pozorujeme-li záření souběžné se zemským povrchem, obvykle se používá termínů horizontální a vertikální mód, kde druhý vyjadřuje módu kolmý na zemský povrch. Naopak v [[astronomie|astronomii]] se používá [[rovníkový souřadný systém]]. Další systém se používá při studiu odrazu. Jak je zobrazeno na obrázku, mód TE se nazývá transverzálně elektrický nebo ortogonální, neboť elektrická pole jsou ortogonální k rovině dopadu, mód TM transverzálně magnetický (TM), neboť magnetická pole jsou ortogonální k rovině dopadu Alternativní pojmenování pro TM mód je paralelní, elektrické pole je paralelní s rovinou dopadu. V případě částečně polarizovaném záření Jonesův vektor se mění v čase i prostoru. V tomto případě je vlnové pole spíše [[stochastická]] a můžeme získat jen [[statistika|statistické]] údaje o korelaci mezi složkami. Tuto informaci vyjadřujeme pomocí '''koherenční [[matice]]''': :<big>\( \begin{matrix} \mathbf{\Psi} &=& \left\langle\mathbf{e} \mathbf{e}^\dagger \right\rangle \\ &=& \left\langle\begin{bmatrix} e_1 e_1 & e_1 e_2^* \\ e_2 e_1^* & e_2 e_2 \end{bmatrix} \right\rangle \\ &=& \left\langle\begin{bmatrix} a_1^2 & a_1 a_2 e^{i (\theta_1-\theta_2)} \\ a_1 a_2 e^{-i (\theta_1-\theta_2)}& a_2^2 \end{bmatrix} \right\rangle \end{matrix}\)</big>, kde lomené závorky vyjadřují průměr přes mnoho period. === Šíření, lom a rozptyl === Ve [[vakuum|vakuu]] se [[elektrické pole]] šíří rychlostí světla, přičemž se mění fáze vlny, ale stav polarizace se nemění. Popisujeme to rovnicí: :<big>\( \mathbf{e}(z+\Delta z,t+\Delta t) = \mathbf{e}(z, t) e^{i k (c\Delta t - \Delta z)},\)</big> kde ''k'' je [[vlnové číslo]] a ''z'' je vzdálenost ve směr pohybu. Jak již bylo řečeno výše reálná část Jonesova vektoru vyjadřuje amplitudu elektrického pole. Když elektromagnetické vlny interagují s látkou, vlastnosti jejich šíření se mění. Pokud to závisí na stavu polarizace, mění se i ta. V mnoha typech látek dochází k rozkladu na dvě na sebe kolmé složky, které se šíří odlišně. K podobné situaci dochází i během zpracovávání signálů v detekčních zařízeních, jež zaznamenávají elektrické pole přímo. Šíření paprsku se dá vhodně popsat pomocí [[lineární transformace|transformace]] popsané maticí 2×2 zvané [[Jonesova matice]]: :<big>\(\mathbf{e'} = \mathbf{J}\mathbf{e}.\)</big> Obecně Jonesova matice prostředí závisí na frekvenci vlny. Pro šíření dvou ortogonálních módů, můžeme Jonesovu matici psát: <big>\(\mathbf{J} = \mathbf{T} \begin{bmatrix} g_1 & 0 \\ 0 & g_2 \end{bmatrix} \mathbf{T}^{-1}\)</big>, kde ''g''₁ a ''g''₂ jsou komplexní čísla udávající změnu amplitudy a fáze daného módu, a '''T''' je [[unitární matice]] reprezentující změnu báze z námi zvolené báze šíření záření na bázi danou vlastností prostředí. Pro ta prostředí, v nichž se nemění amplituda, ale dochází ke změně fázového rozdílu mezi složkami, je Jonesova matice unitární. Pokud se mění jen amplituda, je Jonesova matice [[Matice|hermitovská]]. Neboť „každá“ matice lze zapsat jako součin unitární a hermitovské matice, každé lineární šíření lze popsat jako součin těchto dvou typů transformací. Média, ve kterých dochází k posunu fází složek dochází, se nazývají [[dvojlom|dvojlomná]]. Dobře známou ukázkou tohoto jevu jsou [[fázová destička|fázové destičky]], [[Faradayova rotace]] a [[optická aktivita]]. Snadno představitelný případ je, kdy máme dva lineární módy a přicházející světlo je polarizováno v úhlu 45° k nim, jak světlo prochází mění se jeho polarizace na eliptickou, při posunutí o 90° na kruhovou, pak znovu eliptickou, při fázovém posunu 180° je lineárně polarizovaná kolmo ke vstupující vlně. Potom znovu přes stavy eliptické a kruhové polarizace se vrátí do původního stavu a cyklus může začít znovu. Media, v nichž se rozdílně mění amplituda složek, nazýváme '''[[dichroismus|dichroická]]'''. Optické prvky jež téměř nepropouštějí jednu složku se nazývají polarizační filtry nebo polarizátory. === Malusův pokus === K polarizaci [[světlo|světla]] může dojít [[odraz světla|odrazem]] nebo [[lom světla|lomem světla]]. Světlo dopadající na rozhraní dvou [[optické prostředí|prostředí]] se rozděluje na vlnu odraženou a vlnu lomenou. Každá z těchto vln se polarizuje. Polarizaci odrazem lze demonstrovat '''[[Étienne-Louis Malus|Malusovým]] pokusem'''. Malusův pokus lze vysvětlit na základě elektromagnetické teorie. Podle této teorie budou v odraženém světle převládat kmity v [[rovina|rovině]] [[kolmost|kolmé]] k [[rovina dopadu|rovině dopadu]], zatímco v lomeném světle budou převládat kmity ležící v rovině dopadu. Pro určitý speciální [[úhel]] <big>\(\alpha_p\)</big> lze odražené světlo považovat za zcela polarizované. Úhel <big>\(\alpha_p\)</big> se nazývá [[polarizační úhel]]. ==== Malusův zákon ==== Malusovy pokusy vedly k formulaci tzv. '''Malusova zákona''', který říká, že pokud je ideální [[polarizační filtr]] umístěn do [[světelný paprsek|paprsku světla]] s [[intenzita světla|intenzitou]] <big>\(I_0\)</big>, pak světlo má po průchodu tímto polarizačním filtrem intenzitu :<big>\(I = I_0 \cos^2 \theta_i \,\)</big>, kde <big>\(I_0\)</big> je počáteční intenzita světla a <big>\(\theta_i\)</big> je úhel mezi rovinou polarizace světelného paprsku a osou polarizačního filtru. Paprsek nepolarizovaného světla lze chápat jako složený z lineárně polarizovaných paprsků v různých směrech, přičemž žádný ze směrů není privilegovaný. Vzhledem k tomu, že průměrná hodnota <big>\(\cos^2\theta\)</big> je rovna <big>\(\frac{1}{2}\)</big>, bude platit :<big>\(\frac {I}{I_0} = \frac {1}{2}\quad\)</big> == Polarizace v přírodě, vědě a technologiích == === Polarizace v každodenním životě === Každé světlo odražené od rovinného předmětu je alespoň částečně polarizované. Můžete to pozorovat za pomoci [[polarizační filtr|polarizačního filtru]], který budete držet kolmo k rovině odrazu. Intenzita světla by se měla snížit. Filtr nepropouští světlo polarizované kolmo k jeho módu. Proto můžete položit dva filtry pootočené o 90° a nebude jimi procházet žádné světlo. Polarizaci můžeme pozorovat všude kolem nás. Stačí si vzít jednoduchý polarizační filtr a otáčet s ním. Pokud na něj dopadá polarizované světlo mění se jas jim prošlého světla. Polarizaci můžeme pozorovat na světle procházejícím oblohou (dochází zde k jeho rozptylu). Fotografové vědí, že tato částečná polarizace způsobuje bledou oblohu na snímcích I lidské oko je slabě citlivé na polarizaci bez nutnosti použití filtrů, viz [[Haidingerův snop]]. === Biologie === Mnoho [[Živočichové|živočichů]] je schopno pozorovat polarizaci slunečního světla, což obvykle využívají pro navigaci, neboť polarizace slunečního světla procházejícího atmosférou je lineární a vždy kolmá ke směru, kde je slunce. Tato schopnost je častá mezi [[hmyz]]em, například [[včela]]mi, které tuto informaci využívají pro orientaci tance, kterým sdělují, kde je potrava. Africký chrobák [[Scarabaeus zambesianus]] je také citlivý na polarizaci, ale na rozdíl od ostatních se orientuje pomocí polarizovaného světla [[Měsíc]]e. Vnímavost polarizace byla též pozorována u [[Octopoda|chobotnice]], [[sépie]] a [[strašilek|strašilky]]. Sépie užívají rychle se měnící výrazné obrazce na pokožce ke komunikaci, přičemž některé vzory jsou polarizované. Od strašilek se světlo odráží rozdílně dle polarizace. Polarizaci oblohy mohou vnímat někteří [[obratlovci]], například [[holub]], pro kterého je to jedna, ale ne jediná, ze schopností umožňujících mu navádění. === Geologie === Dvojlom je rozšířená vlastnost mezi krystalickými [[minerál]]y a byla tou, která vedla k objevení polarizace. V [[mineralogie|mineralogii]] se určují minerály i za pomoci polarizačního [[mikroskop]]u. Viz [[Pleochroismus]]. === Chemie === V [[chemie|chemii]] se využívá (kruhového) dichroismu a „optická rotace“ (kruhový dvojlom) jež pozorujeme u [[optická aktivita|opticky aktivních]] ([[chiralita|chirálních]]) [[molekula|molekul]]. === Technologie === Technologické využití je velmi široké. Asi nejčastějším využitím jsou [[Displej z tekutých krystalů|LCD monitory]]. Všechny [[rádio]]vé vysílače a přijímače jsou polarizované, speciální využití to má u [[Radiolokátor|radarů]]. Vztah mezi mechanickým [[napětí]]m a dvojlomem se občas využívá k nalezení rozložení napětí v prototypech. Elektronicky kontrolované dvojlomné přístroje jsou spolu s polarizačními filtry využívány jako modulátory ve [[vlnovodná optika|vlnovodné optice]]. Polarizace oblohy je využívaná v „[[sky compass]]“, který byl použit v padesátých letech dvacátého století při navigování v blízkosti [[zemský magnetický pól|zemského magnetického pólu]], když nebylo vidět ani [[slunce]], ani [[hvězdy]] (při denní [[oblačnost]]i či [[soumrak|stmívání]]). Je sporná domněnka, že [[Vikingové|Vikingov]]é využívali podobný přístroj („[[sunstone]]“) při jejich daleký cestách severním [[Atlantský oceán|Atlantikem]] v 9. až 11. století, před příchodem [[magnetický kompas|magnetického kompasu]] do Evropy ve 12. století. Vztah k sky compass má „[[polar clock]]“, vynalezený [[Charles Wheatstone|Charlesem Wheatstonem]] koncem 19. století. == Související články == * [[Polarizační filtr]] * [[Brewsterův úhel]] == Externí odkazy == * Polarizace světla hranolem; polarizační hranol (Nicolův hranol, nikol): [http://sk.wikipedia.org/wiki/Nicolov_hranol] {{Commonscat|Polarization (waves)}}{{Článek z Wikipedie}} [[Kategorie:Optika]] [[Kategorie:Elektrochemie]] [[Kategorie:Fotochemie]] [[Kategorie:Elektromagnetické záření]] [[Kategorie:Periodické děje]]

Návrat na stránku „Polarizace (elektrodynamika)“.