Ortický trojúhelník

Z Multimediaexpo.cz

Nemáte oprávnění „upravit tuto stránku“. Důvod:

Můžete si prohlédnout a zkopírovat zdrojový kód této stránky:

'''Ortický [[trojúhelník]]''' je trojúhelník, který je tvořen spojnicemi pat [[výška (geometrie)|výšek]] trojúhelníka. == Vlastnosti ortického trojúhelníka == *U [[ostroúhlý trojúhelník|ostroúhlého trojúhelníka]] leží celý ortický trojúhelník uvnitř jeho plochy, u [[tupoúhlý trojúhelník|tupoúhlého]] leží část ortického trojúhelníka mimo jeho plochu. [[Pravoúhlý trojúhelník]] svůj ortický trojúhelník nemá, protože jeho dvě paty výšek splývají. *Ortocentrum (průsečík výšek) ostroúhlého trojúhelníka je středem [[kružnice vepsaná|kružnice vepsané]] jeho ortickému trojúhelníku; ortocentrum tupoúhlého trojúhelníka je středem jedné z [[kružnice připsaná|kružnic připsaných]] jeho ortickému trojúhelníku. *Spojnice středu kružnice opsané a jednotlivých vrcholů trojúhelníka jsou kolmé k jednotlivým stranám jeho ortického trojúhelníka (tzv. ''Nagelova věta''). == Taylorova kružnice == Pokud z vrcholů ortického trojúhelníka spustíme kolmice na zbývající strany, dostaneme celkem šest bodů. Všechny tyto body leží na kružnici, která se nazývá '''Taylorova kružnice'''.<ref>{{Citace monografie | příjmení = Švrček | jméno = Jaroslav | příjmení2 = Vanžura | jméno2 = Jiří | titul = Geometrie trojúhelníka | vydavatel = Nakladatelství technické literatury | místo = Praha | rok = 1988 | isbn = | kapitola = | strany = 73-75 }} </ref> Její střed je zároveň středem kružnice vepsané příčkovému trojúhelníku ortického trojúhelníka. Taylorova kružnice je speciálním případem [[Tuckerova kružnice|Tuckerovy kružnice]]. == Popis obrázku == [[File:Taylor Circle.JPG|right|500px|Ortický trojúhelník a Taylorova kružnice]] Taylorova kružnice: *ΔABC, *a, b, c – strany, *v_a, v_b, v_c – výšky, *V_a, V_b, V_c – paty výšek, *V – ortocentrum (průsečík výšek), *{{barva|#2E8B57|'''ΔV_aV_bV_c – ortický trojúhelník'''}}, *ΔT₁T₂T₃ – příčkový trojúhelník ortického trojúhelníka *t – kružnice vepsaná ΔT₁T₂T₃ *v_a1, v_a2, v_b1, v_b2, v_c1, v_c2 – kolmice na strany a, b, c spuštěné z vrcholů ΔV_aV_bV_c *{{barva|#000080|'''k – Taylorova kružnice'''}}, *K – střed kružnic k, t *V_a1, V_a2, V_b1, V_b2, V_c1, V_c2 – průsečíky kolmic v_a1, v_a2, v_b1, v_b2, v_c1, v_c2 a stran a, b, c, všechny leží na Taylorově kružnice == Související články == *[[Trojúhelník]] *[[Výška (geometrie)]] == Reference == <references /> == Literatura == *{{Citace monografie | příjmení = Švrček | jméno = Jaroslav | příjmení2 = Vanžura | jméno2 = Jiří | titul = Geometrie trojúhelníka | vydavatel = Nakladatelství technické literatury | místo = Praha | rok = 1988 | isbn = | kapitola = | strany = }} {{Článek z Wikipedie}} [[Kategorie:Trojúhelník]]

Návrat na stránku „Ortický trojúhelník“.