Římské číslice

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
m (Nahrazení textu)
m (1 revizi)

Verze z 25. 5. 2013, 15:36

Římské číslice je způsob zápisu čísel pomocí písmen abecedy. Dnes se tento způsob zápisu čísel používá jen výjimečně. Pro snazší zapamatování se dají používat mnemotechnické pomůcky jako např. Ivan Vedl Xénii Lesní Cestou Do Města (nebo Ivan, Vašek, Xénie Lijí Cín Do Mumie), kde první písmena určují jak jdou římské číslice po sobě.

Obsah

Základní symboly

Používání římských číslic v matematice bylo zastaralé již před více než 1100 lety. Přesto se římské číslice používají při různých příležitostech dodnes. Římské číslice se používají pro číslice na hodinovém ciferníku, číslují se tak stránky předmluvy v knihách, používají při číslování položek, kapitol v knihách, pořadí panovníků, filmových nebo knižních děl apod. Způsob zapisování římských číslic vznikl ve středověku v západní Evropě. Je odvozen ze způsobu, jakým zapisovali číslice staří Římané, ale obsahuje některá vylepšení. Základní římské číslice používané dnes jsou: 

I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000

Pravidla

Spojováním a opakováním základních symbolů lze zapisovat i větší čísla. Větší číslice vždy předcházejí menší. Proto např. VI je 6, CLXXIII je 173 a MDCCCXXII je 1822. Římané obvykle psali číslo 4 jako IIII, číslo 40 jako XXXX, číslo 999 jako DCCCCLXXXXVIIII. Ke zkrácení zápisu takových dlouhých čísel se někdy používalo zvláštního pravidla pro odečítání, ale teprve ve středověku se toto pravidlo stalo obecně používaným. Pravidlo pro odečítání umožňuje použití šesti složených symbolů, ve kterých menší číslice předchází větší: 

IV = 4
IX = 9
XL = 40
XC = 90
CD = 400
CM = 900
Příklad zápisu ze 16. století.

Při použití tohoto pravidla lze číslo 999 napsat úspornějším způsobem CMXCIX. Používání jiných symbolů není dovoleno. Proto nelze napsat 999 jako IM. Na druhou stranu ale používání tohoto pravidla není povinné. Číslici 4 lze napsat správně jako IV i jako IIII. Pozor. Symboly D (500) a M (1000) byly původně psány jako kolmá čára s obloučkem na jedné nebo obou stranách. Symbol D proto vypadal asi jako |) a symbol M jako (|). Tento způsob zápisu umožňoval násobit deseti čísla větší než tisíc tím, že se přidal další oblouček. Číslo 10000 se dalo napsat jako ((|)), 100000 (((|))). Římané neměli žádné slovo pro milión a takto velká čísla používali velmi zřídka. Teprve později a zvlášť ve středověku bylo nutné zapisovat i větší čísla. Proto se stal znak X číslem 10 000, C číslem 100 000 a M číslem 1 000 000. Tyto čárkované symboly se ale dnes prakticky nevyskytují. V římských dobách se používala k zápisu pouze velká písmena. Později se v běžném životě prosadila i malá písmena a začala používat i pro zápis římských číslic. Proto např. vi znamená 6 a cxiv 114. Někdy se můžeme setkat i s čísly namíchanými, např. Cxl pro 140. Někdy se dokonce používá namísto malého i písmeno j. Někdy se používá písmeno j pouze jako poslední znak ve sledu jedniček, např. xxiij pro 23.

Nula

Číslice nula nemá obecně svůj symbol, přestože Římané číslici 0 a její význam dobře znali. Pro nulu používali výraz nullae, což znamená nic. Symbol pro číslici 0 má velkou úlohu v pozičních systémech zapisování čísel (to je ten, který používáme dnes). Právě absence tohoto symbolu zabránila postupné přeměně římského zápisu na poziční systém, a proto byl během 11. století v praktickém životě nahrazen arabskými číslicemi.

IIII nebo IV

Zápis římských čísel se během století měnil. Zavedení pravidla pro odečítání pomohlo zkrátit zápis větších čísel. Na druhé straně ještě více ztěžovalo provádění výpočtů a rozhodně nepomohlo využít výhod plného pozičního systému pro zápis čísel.

Kalendář a ciferník

Hodinový ciferník s využitím Římských číslic.

Hodinové ciferníky se popisují římskými číslicemi. Obvykle používají symbol IIII pro 4 a IX pro 9. Jednou se tak odečítací pravidlo neaplikuje a podruhé ano. Proč? Nabízí se několik vysvětlení:

  • Čtyřznakové IIII vytváří vizuální symetrii s VIII na druhé straně ciferníku, zatímco IV ne
  • IV jsou první dvě písmena jména boha Jupitera (IVPITER), proto je nevhodné je používat

Roky

V 17. století bylo v Evropě zvykem označovat vydání knih římskými číslicemi. Stejně tak se římské číslice používaly k označení data staveb. Dodnes se používají římské číslice ve filmovém průmyslu k označení data vzniku filmu.

Římské číslice dnes

Římské číslice se používají dodnes. Číslují se jimi knihy, filmy, sportovní události, historické události, století, měsíce v roce, pořadové číslo čtvrtletí atd. Obecně použití římských číslic znamená, že se jedná o cosi, co má své pokračování nebo historii. V polštině se římské číslice používají takřka výhradně při uvádění století (např. 19. století je XIX wiek). Při psaní římských číslic v přehledech (např. obsah knihy, v které jsou kapitoly číslovány těmito číslicemi) se číslice řadí od levé svislice a připojený text se píše od nové svislice nastavené podle nejdelšího čísla.

Tabulkové procesory a římská čísla

Tabulkové procesory, jako jsou OpenOffice.org Calc nebo Microsoft Excel, mívají v sobě zabudovány funkce pro převod mezi arabskými a římskými číslicemi. Například ve zmíněném OpenOffice.org Calc můžete využít funkce 

 =ROMAN(arabské číslo;forma)
 =ARABIC(římské číslo)

Nepovinný argument forma umožňuje nastavení míry zjednodušení zápisu římského čísla. Další informace najdete v nápovědě příslušného programu.

Tabulka římských čísel

Římské číslo Arabské číslo Poznámka
žádná 0
I 1 unus, -a, -um
II 2 duo, duae, duo
III 3 tres, tria
IV 4 quattuor
V 5 quinque
VI 6 sex
VII 7 septem
VIII 8 octo
IX 9 novem
X 10 decem
XI 11 undecim
XII 12 duodecim
XIII 13 tredecim
XIV 14 quattuordecim
XV 15 quindecim
XIX 19 undeviginti
XX 20 viginti
XXX 30 triginta
XL 40 quadraginta
L 50 quinquaginta
LX 60 sexaginta
LXX 70 septuaginta
LXXX 80 octoginta
XC 90 nonaginta
C 100 centum
CC 200 duocenti
CD 400
D 500
DCLXVI 666 tzv. „Číslo šelmy“.
CM 900 nongenti
M 1000 mille
MDCLXVI 1666 v tomto čísle jsou všechny základní symboly použity právě jedenkrát
MCMXLV 1945
MCMXCIX 1999 Výrazy jako IMM a MIM neodpovídají stanoveným pravidlům
MM 2000 duo milia
MMM 3000 tria milia

Při správném způsobu psaní dlouhých čísel se nejprve napíší tisíce, pak stovky, pak desítky a pak jednotky.
Příklad: číslo 1988.
Jeden tisíc je M, devět set je CM, osmdesát je LXXX, a osm je VIII.
Dohromady pak: MCMLXXXVIII.

Chronogramy

Římské číslice se používají v tzv. chronogramech. Chronogram je nápis, často hexametrový verš anebo elegické dystichon, který obsahuje skrytý letopočet. Jedná se o latinské nápisy s několika zvýrazněnými velkými písmeny, které je třeba mechanicky sečíst bez ohledu na stanovená pravidla. Součet dává letopočet zveřejnění nápisu. Např. kartuš nad vchodem do Lužického semináře 

 DEO ET APOSTOLORVM PRINCIPI LVSATIAE PIETAS EREXIT
 Bohu a knížeti apoštolů postavila zbožnost Lužice

Nápis obsahuje chronogram vyznačený velikostí písmen: MDCLLXVVIIIIII = 1726

Historie

I
Římská čísla vznikla přirozenou cestou. Římané počítali na prstech. Čísla jako 1, 2 a 3 a jím odpovídající znaky I, II a III graficky vyjadřují jednotlivé prsty. V a X
Také tato dvě římská čísla mají svůj původ v lidské ruce: Římská číslice V (5) je vyjádřením dlaně s pěti prsty - V tvoří tvar mezi palcem a malíčkem Římská číslice X (10) jsou dvě dlaně u sebe (10 prstů). L a C
Latinsky sto je centum. Odtud C. Padesát je polovina ze stovky. L tedy vzniklo „rozpůlením“ znaku pro 100 (C). D a M
Tisíc je latinsky mille (odtud M pro 1000). Znak D pro 500 vznikl opět grafickým „půlením“ znaku M, tentokrát svisle. Vznikl tak znak podobný písmenu D.

Související články

Externí odkazy

Citováno z „http://ww.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/%C5%98%C3%ADmsk%C3%A9_%C4%8D%C3%ADslice“