V sobotu 2. listopadu proběhla mohutná oslava naší plnoletosti !!
Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!

Simplex

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
(+ Aktualizace)
m (Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“)
Řádka 1: Řádka 1:
[[Soubor:Tetrahedron.gif|thumb|256px|Čtyřstěn – 3simplex]]
[[Soubor:Tetrahedron.gif|thumb|256px|Čtyřstěn – 3simplex]]
-
'''Simplex''' (či '''''n''-simplex''') je ''n''-[[Dimenze vektorového prostoru|rozměrným]] zobecněním [[trojúhelník]]u. Jedná se o [[konvexní obal]] [[množina|množiny]] <math>{n+1}</math> [[afinní transformace souřadnic|afinně nezávislých]] [[bod]]ů umístěný v [[Eukleidovský prostor|euklidovském prostoru]] [[Dimenze vektorového prostoru|dimenze]] <math>n</math> či vyšší.
+
'''Simplex''' (či '''''n''-simplex''') je ''n''-[[Dimenze vektorového prostoru|rozměrným]] zobecněním [[trojúhelník]]u. Jedná se o [[konvexní obal]] [[množina|množiny]] <big>\({n+1}</math> [[afinní transformace souřadnic|afinně nezávislých]] [[bod]]ů umístěný v [[Eukleidovský prostor|euklidovském prostoru]] [[Dimenze vektorového prostoru|dimenze]] <big>\(n</math> či vyšší.
Například 0simplex je [[bod]], 1simplex je [[úsečka]], 2simplex je [[trojúhelník]], 3simplex je [[čtyřstěn]] (tetraedr), 4simplex je [[pentachoron]] (vždy včetně vnitřku).
Například 0simplex je [[bod]], 1simplex je [[úsečka]], 2simplex je [[trojúhelník]], 3simplex je [[čtyřstěn]] (tetraedr), 4simplex je [[pentachoron]] (vždy včetně vnitřku).
Řádka 7: Řádka 7:
Následující vzorce udávají geometrické vlastnosti ''n''-simplexu s délkou hrany ''a''.
Následující vzorce udávají geometrické vlastnosti ''n''-simplexu s délkou hrany ''a''.
-
* Výška: <math> \sqrt{n+1 \over 2 n} a </math>
+
* Výška: <big>\( \sqrt{n+1 \over 2 n} a </math>
-
* Objem: <math> {\sqrt{n+1} \over n! \sqrt{2^n}} a^n </math>
+
* Objem: <big>\( {\sqrt{n+1} \over n! \sqrt{2^n}} a^n </math>
{{Článek z Wikipedie}}
{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Geometrie]]

Verze z 14. 8. 2022, 14:50

Čtyřstěn – 3simplex

Simplex (či n-simplex) je n-rozměrným zobecněním trojúhelníku. Jedná se o konvexní obal množiny \({n+1}</math> afinně nezávislých bodů umístěný v euklidovském prostoru dimenze \(n</math> či vyšší.

Například 0simplex je bod, 1simplex je úsečka, 2simplex je trojúhelník, 3simplex je čtyřstěn (tetraedr), 4simplex je pentachoron (vždy včetně vnitřku).

Geometrie

Následující vzorce udávají geometrické vlastnosti n-simplexu s délkou hrany a.

  • Výška: \( \sqrt{n+1 \over 2 n} a </math>
  • Objem: \( {\sqrt{n+1} \over n! \sqrt{2^n}} a^n </math>


Citováno z „http://ww.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Simplex“