Izometrické zobrazení

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:52

Izometrické zobrazení, 1:1:1

Izometrické zobrazení (izometrie) je zobrazení zachovávající vzdálenost.

Definice

Mějme libovolné metrické prostory \((\mathbf{M}_1,\rho_1), (\mathbf{M}_2,\rho_2)\). Bijekci \(f:\mathbf{M}_1 \to \mathbf{M}_2\) označíme jako izometrické zobrazení, jestliže pro každé \(x,y \in \mathbf{M}_1\) platí

\(\rho_2(f(x),f(y)) = \rho_1(x,y) \,\)

Při izometrickém zobrazení se tedy zachovávají vzdálenosti.

Existuje-li izometrické zobrazení prostoru \(\mathbf{M}_1\) na \(\mathbf{M}_2\), pak se prostory \(\mathbf{M}_1, \mathbf{M}_2\) nazývají izometrické.

Související články

Axonometrie

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 3: / Řádka 3: @@
 == Definice ==
-Mějme libovolné [[metrický prostor|metrické prostory]] <big>\((\mathbf{M}_1,\rho_1), (\mathbf{M}_2,\rho_2)</math>. [[bijekce|Bijekci]] <big>\(f:\mathbf{M}_1 \to \mathbf{M}_2</math> označíme jako izometrické zobrazení, jestliže pro každé <big>\(x,y \in \mathbf{M}_1</math> platí
+Mějme libovolné [[metrický prostor|metrické prostory]] <big>\((\mathbf{M}_1,\rho_1), (\mathbf{M}_2,\rho_2)\)</big>. [[bijekce|Bijekci]] <big>\(f:\mathbf{M}_1 \to \mathbf{M}_2\)</big> označíme jako izometrické zobrazení, jestliže pro každé <big>\(x,y \in \mathbf{M}_1\)</big> platí
-:<big>\(\rho_2(f(x),f(y)) = \rho_1(x,y) \,</math>
+:<big>\(\rho_2(f(x),f(y)) = \rho_1(x,y) \,\)</big>
 Při izometrickém zobrazení se tedy zachovávají vzdálenosti.
-Existuje-li izometrické zobrazení prostoru <big>\(\mathbf{M}_1</math> na <big>\(\mathbf{M}_2</math>, pak se prostory <big>\(\mathbf{M}_1, \mathbf{M}_2</math> nazývají ''izometrické''.
+Existuje-li izometrické zobrazení prostoru <big>\(\mathbf{M}_1\)</big> na <big>\(\mathbf{M}_2\)</big>, pak se prostory <big>\(\mathbf{M}_1, \mathbf{M}_2\)</big> nazývají ''izometrické''.
 ==Související články==