Vážení zákazníci a čtenáři – od 28. prosince do 2. ledna máme zavřeno.
Přejeme Vám krásné svátky a 52 týdnů pohody a štěstí v roce 2025 !
Přejeme Vám krásné svátky a 52 týdnů pohody a štěstí v roce 2025 !
Izometrické zobrazení
Z Multimediaexpo.cz
(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi) |
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“) |
||
| (Nejsou zobrazeny 3 mezilehlé verze.) | |||
| Řádka 1: | Řádka 1: | ||
| - | + | [[Soubor:Blue_house_isometric_projection.png|thumb|200px|Izometrické zobrazení, 1:1:1]] | |
| + | '''Izometrické zobrazení''' ('''izometrie''') je [[Zobrazení (matematika)|zobrazení]] zachovávající [[vzdálenost]]. | ||
| + | == Definice == | ||
| + | Mějme libovolné [[metrický prostor|metrické prostory]] <big>\((\mathbf{M}_1,\rho_1), (\mathbf{M}_2,\rho_2)\)</big>. [[bijekce|Bijekci]] <big>\(f:\mathbf{M}_1 \to \mathbf{M}_2\)</big> označíme jako izometrické zobrazení, jestliže pro každé <big>\(x,y \in \mathbf{M}_1\)</big> platí | ||
| + | :<big>\(\rho_2(f(x),f(y)) = \rho_1(x,y) \,\)</big> | ||
| + | |||
| + | Při izometrickém zobrazení se tedy zachovávají vzdálenosti. | ||
| + | |||
| + | Existuje-li izometrické zobrazení prostoru <big>\(\mathbf{M}_1\)</big> na <big>\(\mathbf{M}_2\)</big>, pak se prostory <big>\(\mathbf{M}_1, \mathbf{M}_2\)</big> nazývají ''izometrické''. | ||
| + | |||
| + | ==Související články== | ||
| + | * [[Axonometrie]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | {{Článek z Wikipedie}} | ||
[[Kategorie:Geometrie]] | [[Kategorie:Geometrie]] | ||
Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:52
Izometrické zobrazení (izometrie) je zobrazení zachovávající vzdálenost.
Definice
Mějme libovolné metrické prostory \((\mathbf{M}_1,\rho_1), (\mathbf{M}_2,\rho_2)\). Bijekci \(f:\mathbf{M}_1 \to \mathbf{M}_2\) označíme jako izometrické zobrazení, jestliže pro každé \(x,y \in \mathbf{M}_1\) platí
- \(\rho_2(f(x),f(y)) = \rho_1(x,y) \,\)
Při izometrickém zobrazení se tedy zachovávají vzdálenosti.
Existuje-li izometrické zobrazení prostoru \(\mathbf{M}_1\) na \(\mathbf{M}_2\), pak se prostory \(\mathbf{M}_1, \mathbf{M}_2\) nazývají izometrické.
Související články
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |