Obor integrity
Z Multimediaexpo.cz
(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi) |
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“) |
||
| (Nejsou zobrazeny 2 mezilehlé verze.) | |||
| Řádka 1: | Řádka 1: | ||
| - | + | '''Obor integrity''' je [[Komutativita|komutativní]] [[Okruh (algebra)|okruh]] '''''R''''' s [[Jednotkový prvek|jednotkovým prvkem]], pro který navíc platí [[axiom]] | |
| + | :<big>\(\forall a \in R, a \neq 0 \quad \forall b \in R, b \neq 0 \qquad a \cdot b \neq 0\)</big>. | ||
| + | Oborem integrity je tedy každý komutativní okruh s jednotkovým prvkem, ve kterém nejsou netriviální [[dělitel nuly|dělitelé nuly]]. | ||
| + | |||
| + | == Příklady == | ||
| + | * Každé komutativní [[Těleso (algebra)|těleso]] je oborem integrity. | ||
| + | * Množina [[celé číslo|celých čísel]] <big>\(\mathbb{Z}\)</big> s obvyklým sčítáním a násobením je oborem integrity, není však tělesem. | ||
| + | |||
| + | == Související články == | ||
| + | * [[Okruh (algebra)|Okruh]] | ||
| + | * [[Těleso (algebra)|Těleso]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | {{Článek z Wikipedie}} | ||
[[Kategorie:Algebraické struktury]] | [[Kategorie:Algebraické struktury]] | ||
Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:52
Obor integrity je komutativní okruh R s jednotkovým prvkem, pro který navíc platí axiom
- \(\forall a \in R, a \neq 0 \quad \forall b \in R, b \neq 0 \qquad a \cdot b \neq 0\).
Oborem integrity je tedy každý komutativní okruh s jednotkovým prvkem, ve kterém nejsou netriviální dělitelé nuly.
Příklady
- Každé komutativní těleso je oborem integrity.
- Množina celých čísel \(\mathbb{Z}\) s obvyklým sčítáním a násobením je oborem integrity, není však tělesem.
Související články
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |