Poměr

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi)
(+ NEW)
 
Řádka 1: Řádka 1:
-
#REDIRECT [[Dělení]]
+
'''Poměr''' v [[Matematika|matematice]] udává, kolikrát jedno [[číslo]] obsahuje druhé. Poměr ''tři ku jedné'' zapisujeme 3 : 1, přičemž zápis poměru vyjadřuje obvykle relativní vztah mezi objekty (nikoliv absolutní počty). Poměr 3 : 1 tak znamená, že počet prvního je třikrát větší než druhého. Pokud by v košíku byl poměr jablek a hrušek v poměru 3 : 1, znamená to že je jablek třikrát více, takže v košíku mohou být tři jablka a jedna hruška, ale i šest jablek a dvě hrušky nebo dvanáct jablek a čtyři hrušky atd. Podobně jako u [[Zlomek|zlomků]] je poměr uváděn v základním tvaru (obě čísla nemají žádného [[Největší společný dělitel|společného dělitele]]).
 +
 
 +
Poměr se může se týkat počtu lidí či předmětů, váhy, času a podobně, avšak pro zachování smyslu musí označovat stejně počítaná množství (tj. obě čísla vyjadřují shodně kusy, kilogramy, metry a podobně).<br />Při většině použití jsou obě čísla v poměru kladná.
 +
 
 +
== Příklady použití ==
 +
# Pokud je v&nbsp;košíku 5 jablek a 4 hrušky, pak:
 +
#* poměr jablek k&nbsp;hruškám je 5 ku 4 (zapisujeme 5&nbsp;:&nbsp;4)
 +
#* zároveň je poměr hrušek k jablkům 4&nbsp;:&nbsp;5
 +
#* poměr všech kusů ovoce k jablkům je 9&nbsp;:&nbsp;5
 +
#* poměr lze zapisovat i zlomkem, například <math>\frac{5}{4}</math>
 +
#* zápis 5&nbsp;:&nbsp;4 vyjadřuje stejný poměr, jako zápis 10&nbsp;:&nbsp;8 nebo 25&nbsp;:&nbsp;20 a podobně (poměr lze krátit nebo rozšiřovat jako zlomky)
 +
#* 5&nbsp;:&nbsp;4 lze vyčíslit (vydělit), což je 5&nbsp;:&nbsp;4&nbsp;=&nbsp;1,25 a poměr lze pak zapsat i jako 1,25&nbsp;:&nbsp;1 (jablek je 1,25krát více než hrušek)
 +
# Pokud je potřeba rozdělit 1000 Kč v poměru 7&nbsp;:&nbsp;3 mezi dva kopáče, pak:<ref name="matweb_pomery">{{Citace elektronické monografie
 +
| titul = Poměry
 +
| url = https://www.matweb.cz/pomery/
 +
| vydavatel = Matematika po lopatě
 +
| datum přístupu = 2022-06-06
 +
}}</ref>
 +
#* poměr 7&nbsp;:&nbsp;3 je celkem 10 dílů (7+3=10)
 +
#* na jeden díl pak připadá 100 Kč (1000:10=100)
 +
#* výkonnější kopáč dostane 700 Kč (7×100) a druhý pak 300 Kč (3×100)
 +
# Vytvořte 500&nbsp;ml nápoj ze tří složek v poměru 5&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;:&nbsp;3:<ref name="matweb_pomery" />
 +
#* dílků je celkem 10 (5+2+3)
 +
#* jeden dílek je 50&nbsp;ml (500:10=50)
 +
#* první složka bude 250&nbsp;ml (5×50=250), druhá složka je 100&nbsp;ml (2×50=100) a třetí složka 150&nbsp;ml (3×50=150)
 +
# Do bazénu se 4&nbsp;m<sup>3</sup> vody nalijte přípravek na zazimování. Láhev s 1 litrem je pro 20&nbsp;m<sup>3</sup>. Potřebný přípravek rozřeďte v poměru 1:9 a nalejte kolem stěn bazénu.
 +
#* 4 kubíky vody potřebují 200&nbsp;ml přípravku (1:20×4=0,2 – 1&nbsp;litr rozdělíme na 20&nbsp;dílů a vynásobíme 4&nbsp;díly/kubíky)
 +
#* 200&nbsp;ml přípravku nalejeme do 1,8&nbsp;litru vody (1&nbsp;díl je 200&nbsp;ml, 9&nbsp;dílů je 1,8&nbsp;litru)
 +
#* kolem stěn rozlijeme 2&nbsp;litry naředěného přípravku
 +
 
 +
== Související články ==
 +
* [[Dělení]]
 +
* [[Zlomek]]
 +
== Reference ==
 +
<references />
 +
== Externí odkazy ==
 +
 
 +
 
 +
{{Commonscat|Ratios}}{{Článek z Wikipedie}}
 +
[[Kategorie:Algebra]]
 +
[[Kategorie:Zlomky]]

Aktuální verze z 28. 4. 2024, 20:17

Poměr v matematice udává, kolikrát jedno číslo obsahuje druhé. Poměr tři ku jedné zapisujeme 3 : 1, přičemž zápis poměru vyjadřuje obvykle relativní vztah mezi objekty (nikoliv absolutní počty). Poměr 3 : 1 tak znamená, že počet prvního je třikrát větší než druhého. Pokud by v košíku byl poměr jablek a hrušek v poměru 3 : 1, znamená to že je jablek třikrát více, takže v košíku mohou být tři jablka a jedna hruška, ale i šest jablek a dvě hrušky nebo dvanáct jablek a čtyři hrušky atd. Podobně jako u zlomků je poměr uváděn v základním tvaru (obě čísla nemají žádného společného dělitele).

Poměr se může se týkat počtu lidí či předmětů, váhy, času a podobně, avšak pro zachování smyslu musí označovat stejně počítaná množství (tj. obě čísla vyjadřují shodně kusy, kilogramy, metry a podobně).
Při většině použití jsou obě čísla v poměru kladná.

Obsah

Příklady použití

  1. Pokud je v košíku 5 jablek a 4 hrušky, pak:
    • poměr jablek k hruškám je 5 ku 4 (zapisujeme 5 : 4)
    • zároveň je poměr hrušek k jablkům 4 : 5
    • poměr všech kusů ovoce k jablkům je 9 : 5
    • poměr lze zapisovat i zlomkem, například <math>\frac{5}{4}</math>
    • zápis 5 : 4 vyjadřuje stejný poměr, jako zápis 10 : 8 nebo 25 : 20 a podobně (poměr lze krátit nebo rozšiřovat jako zlomky)
    • 5 : 4 lze vyčíslit (vydělit), což je 5 : 4 = 1,25 a poměr lze pak zapsat i jako 1,25 : 1 (jablek je 1,25krát více než hrušek)
  2. Pokud je potřeba rozdělit 1000 Kč v poměru 7 : 3 mezi dva kopáče, pak:[1]
    • poměr 7 : 3 je celkem 10 dílů (7+3=10)
    • na jeden díl pak připadá 100 Kč (1000:10=100)
    • výkonnější kopáč dostane 700 Kč (7×100) a druhý pak 300 Kč (3×100)
  3. Vytvořte 500 ml nápoj ze tří složek v poměru 5 : 2 : 3:[1]
    • dílků je celkem 10 (5+2+3)
    • jeden dílek je 50 ml (500:10=50)
    • první složka bude 250 ml (5×50=250), druhá složka je 100 ml (2×50=100) a třetí složka 150 ml (3×50=150)
  4. Do bazénu se 4 m3 vody nalijte přípravek na zazimování. Láhev s 1 litrem je pro 20 m3. Potřebný přípravek rozřeďte v poměru 1:9 a nalejte kolem stěn bazénu.
    • 4 kubíky vody potřebují 200 ml přípravku (1:20×4=0,2 – 1 litr rozdělíme na 20 dílů a vynásobíme 4 díly/kubíky)
    • 200 ml přípravku nalejeme do 1,8 litru vody (1 díl je 200 ml, 9 dílů je 1,8 litru)
    • kolem stěn rozlijeme 2 litry naředěného přípravku

Související články

Reference

  1. ↑ 1,0 1,1 Poměry [online]. Matematika po lopatě, [cit. 2022-06-06]. Dostupné online.  

Externí odkazy

Commons nabízí fotografie, obrázky a videa k tématu
Poměr
Citováno z „http://ww.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Pom%C4%9Br“