Standardizovaný moment

Z Multimediaexpo.cz

Verze z 15. 11. 2013, 11:42 (zobrazit zdroj) Sysop (diskuse | příspěvky) m (1 revizi) ← Porovnání se starší verzí		Verze z 17. 2. 2014, 11:58 (zobrazit zdroj) Sysop (diskuse | příspěvky) (+ Výrazné vylepšení) Porovnání s novější verzí →
Řádka 1:		Řádka 1:
-	{{Wikipedia-cs|Standardizovaný moment|700}}	+	'''Standardizovaný moment''' je v [[Matematická statistika|matematické statistice]] jednou z charakterstik [[Rozdělení pravděpodobnosti|pravděpodobnostního rozdělení]].
		+	Je variantou [[centrální moment|centrálního momentu]], nezávislou na škále.
		+
		+	== Definice ==
		+
		+	K-tý standardizovaný moment je definován vzorcem
		+
		+	:<math>\mu_{k,st} = \frac{\mu_k}{\sigma^k}</math>,
		+
		+	kde <math>\mu_k</math> je k-tý centrální moment a <math>\sigma</math> je [[směrodatná odchylka]].
		+
		+	První standardizovaný moment je vždy roven nule, druhý standardizovaný moment je roven vždy jedné.
		+
		+	Třetí a čtvrtý standardizovaný moment se nazývají [[Koeficient šikmosti|šikmost]] a [[Koeficient špičatosti|špičatost]].
		+
		+	== Vlastnosti ==
		+
		+	Standardizovaný moment je invariantní k posunu a násobení konstantou:
		+
		+	:<math> \mu_{k,st}\left(X+c\right) = \mu_{k,st}(cX) = \mu_{k,st}(X) </math>
		+
		+
		+	{{Článek z Wikipedie}}
	[[Kategorie:Statistika]]		[[Kategorie:Statistika]]

---

Verze z 17. 2. 2014, 11:58

Standardizovaný moment je v matematické statistice jednou z charakterstik pravděpodobnostního rozdělení.

Je variantou centrálního momentu, nezávislou na škále.

Definice

K-tý standardizovaný moment je definován vzorcem

<math>\mu_{k,st} = \frac{\mu_k}{\sigma^k}</math>,

kde <math>\mu_k</math> je k-tý centrální moment a <math>\sigma</math> je směrodatná odchylka.

První standardizovaný moment je vždy roven nule, druhý standardizovaný moment je roven vždy jedné.

Třetí a čtvrtý standardizovaný moment se nazývají šikmost a špičatost.

Vlastnosti

Standardizovaný moment je invariantní k posunu a násobení konstantou:

<math> \mu_{k,st}\left(X+c\right) = \mu_{k,st}(cX) = \mu_{k,st}(X) </math>

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii