Vážení zákazníci a čtenáři – od 28. prosince do 2. ledna máme zavřeno.
Přejeme Vám krásné svátky a 52 týdnů pohody a štěstí v roce 2025 !

Obor integrity

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi)
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“)
 
(Nejsou zobrazeny 2 mezilehlé verze.)
Řádka 1: Řádka 1:
-
{{Wikipedia-cs|Obor integrity|700}}
+
'''Obor integrity''' je [[Komutativita|komutativní]] [[Okruh (algebra)|okruh]] '''''R''''' s [[Jednotkový prvek|jednotkovým prvkem]], pro který navíc platí [[axiom]]
 +
:<big>\(\forall a \in R, a \neq 0 \quad \forall b \in R, b \neq 0 \qquad a \cdot b \neq 0\)</big>.
 +
Oborem integrity je tedy každý komutativní okruh s jednotkovým prvkem, ve kterém nejsou netriviální [[dělitel nuly|dělitelé nuly]].
 +
 +
== Příklady ==
 +
* Každé komutativní [[Těleso (algebra)|těleso]] je oborem integrity.
 +
* Množina [[celé číslo|celých čísel]] <big>\(\mathbb{Z}\)</big> s obvyklým sčítáním a násobením je oborem integrity, není však tělesem.
 +
 +
== Související články ==
 +
* [[Okruh (algebra)|Okruh]]
 +
* [[Těleso (algebra)|Těleso]]
 +
 +
 +
{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Algebraické struktury]]
[[Kategorie:Algebraické struktury]]

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:52

Obor integrity je komutativní okruh R s jednotkovým prvkem, pro který navíc platí axiom

\(\forall a \in R, a \neq 0 \quad \forall b \in R, b \neq 0 \qquad a \cdot b \neq 0\).

Oborem integrity je tedy každý komutativní okruh s jednotkovým prvkem, ve kterém nejsou netriviální dělitelé nuly.

Příklady

  • Každé komutativní těleso je oborem integrity.
  • Množina celých čísel \(\mathbb{Z}\) s obvyklým sčítáním a násobením je oborem integrity, není však tělesem.

Související články


Citováno z „http://ww.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Obor_integrity“