THD

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 18:57

THD je veličina definující zkreslení sinusového signálu. Název vychází z anglické zkratky total harmonic distortion, což lze přeložit jako celkové harmonické zkreslení. Definuje se jako poměr součtu výkonů všech harmonických složek k výkonu základní harmonické. Čím nižší je THD, tím věrnější je je signál zachycený nebo předávaný pomocí mikrofonu, reproduktoru nebo zesilovače.

Vznik zkreslení

Když analogový signál prochází nelineárním zařízením, k původnímu signálu jsou přimíchány další frekvence. THD je způsobem posouzení rozsahu zkreslení.

Výpočet THD vychází z rozkladu periodického signálu na harmonické složky pomocí fourierovy řady v amplitudově-fázovém zápisu. Nejčastěji se definuje jako podíl součtu výkonů všech harmonických frekvencí nad základní harmonickou k základní harmonické.

\(\mbox{THD} = {\sum{\mbox{výkon vyšších harmonických}} \over \mbox{výkon základní harmonické}} = {{P_2 + P_3 + P_4 + \cdots + P_n} \over P_1} \cdot 100 [\%]\)

Za předpokladu odporového zatížení můžeme místo výkonů použít efektivní hodnoty harmonických :

\(\mbox{THD} = {{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots + V_n^2} \over V_1^2} \cdot 100 [\%]\)

Pokud se pro výpočet použijí všechny harmonické (n=∝), můžeme (s použitím efektivní hodnoty průběhu V_RMS)psát:

\(\mbox{THD} = {{V_{RMS}^2 - V_1^2} \over V_1^2}\)

Pokud nás nezajímá THD výkonu, ale THD napětí (resp. proudu) změní se definice následovně:

\(\mbox{THD}_u = {\sqrt{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots + V_n^2} \over V_1} \cdot 100 [\%] \)

\(\mbox{THD}_i = {\sqrt{I_2^2 + I_3^2 + I_4^2 + \cdots + I_n^2} \over I_1} \cdot 100 [\%] \)

Pro \(\mathsf{(n = ∝)}\):

\(\mbox{THD}_u = {\sqrt{V_{RMS}^2 - V_1^2} \over V_1} \cdot 100 [\%] \)

\(\mbox{THD}_i = {\sqrt{I_{RMS}^2 - I_1^2} \over I_1} \cdot 100 [\%] \)

Vzhledem k této dvojí definici nemusí být vždy zřejmé, jaké THD měl např. výrobce nebo prodejce zařízení na mysli. Kromě procentního zápisu se THD také často v decibelech, pak by měly vycházet hodnoty THD a THD_u, THD_i stejně.

Rovněž je třeba poznamenat, že ve vzorcích používajících efektivní napětí V_RMS mlčky předpokládáme, že toto napětí nezahrnuje stejnosměrnou složku. Jinak bychom měli pro soulad s definicí místo V_RMS použít korigovanou hodnotu V_{RMS_ac} s odečtenou stejnosměrnou složkou:

\(\mathsf{V_{RMS_{ac}}^2 = {V_{RMS}^2 - V_0^2}}\)

Externí odkazy

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 7: / Řádka 7: @@
 Výpočet THD vychází z rozkladu periodického signálu na harmonické složky pomocí [[Fourierova řada|fourierovy řady]] v amplitudově-fázovém zápisu. Nejčastěji se definuje jako podíl součtu [[výkon]]ů všech harmonických frekvencí ''nad'' základní harmonickou k základní harmonické.
-:<big>\(
+:<big>\(\mbox{THD} = {\sum{\mbox{výkon vyšších harmonických}} \over \mbox{výkon základní harmonické}} = {{P_2 + P_3 + P_4 + \cdots + P_n} \over P_1} \cdot 100 [\%]\)</big>
-\mbox{THD} = {\sum{\mbox{výkon vyšších harmonických}} \over \mbox{výkon základní harmonické}} = {{P_2 + P_3 + P_4 + \cdots + P_n} \over P_1} \cdot 100 [%]
-\)</big>
 Za předpokladu odporového zatížení můžeme místo výkonů použít [[efektivní hodnota|efektivní hodnoty]] harmonických :
-:<big>\(\mbox{THD} =  {{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots + V_n^2} \over V_1^2} \cdot 100 [%]
+:<big>\(\mbox{THD} = {{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots + V_n^2} \over V_1^2} \cdot 100 [\%]\)</big>
-\)</big>
 Pokud se pro výpočet použijí všechny harmonické (n=∝), můžeme (s použitím efektivní hodnoty průběhu V<sub>RMS</sub>)psát:
-:<big>\(
+:<big>\(\mbox{THD} = {{V_{RMS}^2 - V_1^2} \over V_1^2}\)</big>
-\mbox{THD} =  {{V_{RMS}^2 - V_1^2} \over V_1^2}
-\)</big>
 Pokud nás nezajímá THD výkonu, ale THD napětí (resp. proudu) změní se definice následovně:
-:<big>\(\mbox{THD}_u =  {\sqrt{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots + V_n^2} \over V_1} \cdot 100 [%]
+:<big>\(\mbox{THD}_u = {\sqrt{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots + V_n^2} \over V_1} \cdot 100 [\%] \)</big>
-\)</big>
+:<big>\(\mbox{THD}_i = {\sqrt{I_2^2 + I_3^2 + I_4^2 + \cdots + I_n^2} \over I_1} \cdot 100 [\%] \)</big>
-:<big>\(\mbox{THD}_i =  {\sqrt{I_2^2 + I_3^2 + I_4^2 + \cdots + I_n^2} \over I_1} \cdot 100 [%]
-\)</big>
-Pro (n=∝):
+Pro <big>\(\mathsf{(n = ∝)}\)</big>:
-:<big>\(\mbox{THD}_u =  {\sqrt{V_{RMS}^2 - V_1^2} \over V_1} \cdot 100 [%]
+:<big>\(\mbox{THD}_u = {\sqrt{V_{RMS}^2 - V_1^2} \over V_1} \cdot 100 [\%] \)</big>
-\)</big>
+:<big>\(\mbox{THD}_i = {\sqrt{I_{RMS}^2 - I_1^2} \over I_1} \cdot 100 [\%] \)</big>
-:<big>\(\mbox{THD}_i =  {\sqrt{I_{RMS}^2 - I_1^2} \over I_1} \cdot 100 [%]
-\)</big>
 Vzhledem k této dvojí definici nemusí být vždy zřejmé, jaké THD měl např. výrobce nebo prodejce zařízení na mysli. Kromě procentního zápisu se THD také často v [[decibel]]ech, pak by měly vycházet hodnoty THD a THD<sub>u</sub>, THD<sub>i</sub> stejně.
-Rovněž je třeba poznamenat, že ve vzorcích používajících efektivní napětí V<sub>RMS</sub> mlčky předpokládáme, že toto napětí nezahrnuje stejnosměrnou složku. Jinak bychom měli pro soulad s definicí místo V<sub>RMS</sub> použít korigovanou hodnotu V<sub>RMS_ac</sub> s odečtenou stejnosměrnou složkou:
+Rovněž je třeba poznamenat, že ve vzorcích používajících efektivní napětí V<sub>RMS</sub> mlčky předpokládáme, že toto napětí nezahrnuje stejnosměrnou složku. Jinak bychom měli pro soulad s definicí místo V<sub>RMS</sub> použít korigovanou hodnotu V<sub>RMS_ac</sub> s&nbsp;odečtenou&nbsp;stejnosměrnou složkou:
-:<big>\(V_{RMS_{ac}}^2 = {V_{RMS}^2 - V_0^2}
+:<big>\(\mathsf{V_{RMS_{ac}}^2 = {V_{RMS}^2 - V_0^2}}\)</big>
-\)</big>
 == Externí odkazy ==