Vážení zákazníci a čtenáři – od 28. prosince do 2. ledna máme zavřeno.
Přejeme Vám krásné svátky a 52 týdnů pohody a štěstí v roce 2025 !

Obor integrity

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi)
(+ Výrazné vylepšení)
Řádka 1: Řádka 1:
-
{{Wikipedia-cs|Obor integrity|700}}
+
'''Obor integrity''' je [[Komutativita|komutativní]] [[Okruh (algebra)|okruh]] '''''R''''' s [[Jednotkový prvek|jednotkovým prvkem]], pro který navíc platí [[axiom]]
 +
:<math>\forall a \in R, a \neq 0 \quad \forall b \in R, b \neq 0 \qquad a \cdot b \neq 0</math>.
 +
Oborem integrity je tedy každý komutativní okruh s jednotkovým prvkem, ve kterém nejsou netriviální [[dělitel nuly|dělitelé nuly]].
 +
 +
== Příklady ==
 +
* Každé komutativní [[Těleso (algebra)|těleso]] je oborem integrity.
 +
* Množina [[celé číslo|celých čísel]] <math>\mathbb{Z}</math> s obvyklým sčítáním a násobením je oborem integrity, není však tělesem.
 +
 +
== Související články ==
 +
* [[Okruh (algebra)|Okruh]]
 +
* [[Těleso (algebra)|Těleso]]
 +
 +
 +
{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Algebraické struktury]]
[[Kategorie:Algebraické struktury]]

Verze z 27. 2. 2014, 09:55

Obor integrity je komutativní okruh R s jednotkovým prvkem, pro který navíc platí axiom

<math>\forall a \in R, a \neq 0 \quad \forall b \in R, b \neq 0 \qquad a \cdot b \neq 0</math>.

Oborem integrity je tedy každý komutativní okruh s jednotkovým prvkem, ve kterém nejsou netriviální dělitelé nuly.

Příklady

  • Každé komutativní těleso je oborem integrity.
  • Množina celých čísel <math>\mathbb{Z}</math> s obvyklým sčítáním a násobením je oborem integrity, není však tělesem.

Související články


Citováno z „http://ww.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Obor_integrity“