Tangentová věta
Z Multimediaexpo.cz
(Rozdíly mezi verzemi)
m (Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“) |
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“) |
||
| Řádka 3: | Řádka 3: | ||
Pro každý trojúhelník ABC s vnitřními [[úhel|úhly]] α, β, γ a stranami ''a'', ''b'', ''c'' platí: | Pro každý trojúhelník ABC s vnitřními [[úhel|úhly]] α, β, γ a stranami ''a'', ''b'', ''c'' platí: | ||
| - | :<big>\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\alpha -\beta }{2}}{\mathrm{tg}\, \frac{\alpha +\beta }{2}}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\alpha -\beta }{2}}{\mathrm{cotg}\, \frac{\gamma }{2}}</ | + | :<big>\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\alpha -\beta }{2}}{\mathrm{tg}\, \frac{\alpha +\beta }{2}}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\alpha -\beta }{2}}{\mathrm{cotg}\, \frac{\gamma }{2}}\)</big> |
| - | :<big>\(\frac{b-c}{b+c}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\beta -\gamma }{2}}{\mathrm{tg}\, \frac{\beta +\gamma }{2}}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\beta -\gamma }{2}}{\mathrm{cotg}\, \frac{\alpha }{2}}</ | + | :<big>\(\frac{b-c}{b+c}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\beta -\gamma }{2}}{\mathrm{tg}\, \frac{\beta +\gamma }{2}}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\beta -\gamma }{2}}{\mathrm{cotg}\, \frac{\alpha }{2}}\)</big> |
| - | :<big>\(\frac{c-a}{c+a}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\gamma -\alpha }{2}}{\mathrm{tg}\, \frac{\gamma +\alpha }{2}}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\gamma -\alpha }{2}}{\mathrm{cotg}\, \frac{\beta }{2}}</ | + | :<big>\(\frac{c-a}{c+a}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\gamma -\alpha }{2}}{\mathrm{tg}\, \frac{\gamma +\alpha }{2}}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\gamma -\alpha }{2}}{\mathrm{cotg}\, \frac{\beta }{2}}\)</big> |
== Související články == | == Související články == | ||
Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:53
V trigonometrii je tangentová věta tvrzení o rovinných trojúhelnících.
Pro každý trojúhelník ABC s vnitřními úhly α, β, γ a stranami a, b, c platí:
- \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\alpha -\beta }{2}}{\mathrm{tg}\, \frac{\alpha +\beta }{2}}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\alpha -\beta }{2}}{\mathrm{cotg}\, \frac{\gamma }{2}}\)
- \(\frac{b-c}{b+c}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\beta -\gamma }{2}}{\mathrm{tg}\, \frac{\beta +\gamma }{2}}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\beta -\gamma }{2}}{\mathrm{cotg}\, \frac{\alpha }{2}}\)
- \(\frac{c-a}{c+a}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\gamma -\alpha }{2}}{\mathrm{tg}\, \frac{\gamma +\alpha }{2}}=\frac{\mathrm{tg}\, \frac{\gamma -\alpha }{2}}{\mathrm{cotg}\, \frac{\beta }{2}}\)
Související články
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |