V sobotu 2. listopadu proběhla mohutná oslava naší plnoletosti !!
Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!

THD

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi)
m (Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“)
Řádka 7: Řádka 7:
Výpočet THD vychází z rozkladu periodického signálu na harmonické složky pomocí [[Fourierova řada|fourierovy řady]] v amplitudově-fázovém zápisu. Nejčastěji se definuje jako podíl součtu [[výkon]]ů všech harmonických frekvencí ''nad'' základní harmonickou k základní harmonické.
Výpočet THD vychází z rozkladu periodického signálu na harmonické složky pomocí [[Fourierova řada|fourierovy řady]] v amplitudově-fázovém zápisu. Nejčastěji se definuje jako podíl součtu [[výkon]]ů všech harmonických frekvencí ''nad'' základní harmonickou k základní harmonické.
-
:<math>
+
:<big>\(
\mbox{THD} = {\sum{\mbox{výkon vyšších harmonických}} \over \mbox{výkon základní harmonické}} = {{P_2 + P_3 + P_4 + \cdots + P_n} \over P_1} \cdot 100 [%]
\mbox{THD} = {\sum{\mbox{výkon vyšších harmonických}} \over \mbox{výkon základní harmonické}} = {{P_2 + P_3 + P_4 + \cdots + P_n} \over P_1} \cdot 100 [%]
</math>
</math>
Za předpokladu odporového zatížení můžeme místo výkonů použít [[efektivní hodnota|efektivní hodnoty]] harmonických :
Za předpokladu odporového zatížení můžeme místo výkonů použít [[efektivní hodnota|efektivní hodnoty]] harmonických :
-
:<math>\mbox{THD} =  {{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots + V_n^2} \over V_1^2} \cdot 100 [%]
+
:<big>\(\mbox{THD} =  {{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots + V_n^2} \over V_1^2} \cdot 100 [%]
</math>
</math>
Pokud se pro výpočet použijí všechny harmonické (n=∝), můžeme (s použitím efektivní hodnoty průběhu V<sub>RMS</sub>)psát:
Pokud se pro výpočet použijí všechny harmonické (n=∝), můžeme (s použitím efektivní hodnoty průběhu V<sub>RMS</sub>)psát:
-
:<math>
+
:<big>\(
\mbox{THD} =  {{V_{RMS}^2 - V_1^2} \over V_1^2}
\mbox{THD} =  {{V_{RMS}^2 - V_1^2} \over V_1^2}
</math>
</math>
Pokud nás nezajímá THD výkonu, ale THD napětí (resp. proudu) změní se definice následovně:
Pokud nás nezajímá THD výkonu, ale THD napětí (resp. proudu) změní se definice následovně:
-
:<math>\mbox{THD}_u =  {\sqrt{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots + V_n^2} \over V_1} \cdot 100 [%]
+
:<big>\(\mbox{THD}_u =  {\sqrt{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots + V_n^2} \over V_1} \cdot 100 [%]
</math>
</math>
-
:<math>\mbox{THD}_i =  {\sqrt{I_2^2 + I_3^2 + I_4^2 + \cdots + I_n^2} \over I_1} \cdot 100 [%]
+
:<big>\(\mbox{THD}_i =  {\sqrt{I_2^2 + I_3^2 + I_4^2 + \cdots + I_n^2} \over I_1} \cdot 100 [%]
</math>
</math>
Pro (n=∝):
Pro (n=∝):
-
:<math>\mbox{THD}_u =  {\sqrt{V_{RMS}^2 - V_1^2} \over V_1} \cdot 100 [%]
+
:<big>\(\mbox{THD}_u =  {\sqrt{V_{RMS}^2 - V_1^2} \over V_1} \cdot 100 [%]
</math>
</math>
-
:<math>\mbox{THD}_i =  {\sqrt{I_{RMS}^2 - I_1^2} \over I_1} \cdot 100 [%]
+
:<big>\(\mbox{THD}_i =  {\sqrt{I_{RMS}^2 - I_1^2} \over I_1} \cdot 100 [%]
</math>
</math>
Řádka 36: Řádka 36:
Rovněž je třeba poznamenat, že ve vzorcích používajících efektivní napětí V<sub>RMS</sub> mlčky předpokládáme, že toto napětí nezahrnuje stejnosměrnou složku. Jinak bychom měli pro soulad s definicí místo V<sub>RMS</sub> použít korigovanou hodnotu V<sub>RMS_ac</sub> s odečtenou stejnosměrnou složkou:
Rovněž je třeba poznamenat, že ve vzorcích používajících efektivní napětí V<sub>RMS</sub> mlčky předpokládáme, že toto napětí nezahrnuje stejnosměrnou složku. Jinak bychom měli pro soulad s definicí místo V<sub>RMS</sub> použít korigovanou hodnotu V<sub>RMS_ac</sub> s odečtenou stejnosměrnou složkou:
-
:<math>V_{RMS_{ac}}^2 = {V_{RMS}^2 - V_0^2}
+
:<big>\(V_{RMS_{ac}}^2 = {V_{RMS}^2 - V_0^2}
</math>
</math>

Verze z 14. 8. 2022, 14:50

THD je veličina definující zkreslení sinusového signálu. Název vychází z anglické zkratky total harmonic distortion, což lze přeložit jako celkové harmonické zkreslení. Definuje se jako poměr součtu výkonů všech harmonických složek k výkonu základní harmonické. Čím nižší je THD, tím věrnější je je signál zachycený nebo předávaný pomocí mikrofonu, reproduktoru nebo zesilovače.

Vznik zkreslení

Když analogový signál prochází nelineárním zařízením, k původnímu signálu jsou přimíchány další frekvence. THD je způsobem posouzení rozsahu zkreslení.

Výpočet THD vychází z rozkladu periodického signálu na harmonické složky pomocí fourierovy řady v amplitudově-fázovém zápisu. Nejčastěji se definuje jako podíl součtu výkonů všech harmonických frekvencí nad základní harmonickou k základní harmonické.

\(

\mbox{THD} = {\sum{\mbox{výkon vyšších harmonických}} \over \mbox{výkon základní harmonické}} = {{P_2 + P_3 + P_4 + \cdots + P_n} \over P_1} \cdot 100 [%] </math>

Za předpokladu odporového zatížení můžeme místo výkonů použít efektivní hodnoty harmonických :

\(\mbox{THD} = {{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots + V_n^2} \over V_1^2} \cdot 100 [%]

</math>

Pokud se pro výpočet použijí všechny harmonické (n=∝), můžeme (s použitím efektivní hodnoty průběhu VRMS)psát:

\(

\mbox{THD} = {{V_{RMS}^2 - V_1^2} \over V_1^2} </math>

Pokud nás nezajímá THD výkonu, ale THD napětí (resp. proudu) změní se definice následovně:

\(\mbox{THD}_u = {\sqrt{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots + V_n^2} \over V_1} \cdot 100 [%]

</math>

\(\mbox{THD}_i = {\sqrt{I_2^2 + I_3^2 + I_4^2 + \cdots + I_n^2} \over I_1} \cdot 100 [%]

</math>

Pro (n=∝):

\(\mbox{THD}_u = {\sqrt{V_{RMS}^2 - V_1^2} \over V_1} \cdot 100 [%]

</math>

\(\mbox{THD}_i = {\sqrt{I_{RMS}^2 - I_1^2} \over I_1} \cdot 100 [%]

</math>

Vzhledem k této dvojí definici nemusí být vždy zřejmé, jaké THD měl např. výrobce nebo prodejce zařízení na mysli. Kromě procentního zápisu se THD také často v decibelech, pak by měly vycházet hodnoty THD a THDu, THDi stejně.

Rovněž je třeba poznamenat, že ve vzorcích používajících efektivní napětí VRMS mlčky předpokládáme, že toto napětí nezahrnuje stejnosměrnou složku. Jinak bychom měli pro soulad s definicí místo VRMS použít korigovanou hodnotu VRMS_ac s odečtenou stejnosměrnou složkou:

\(V_{RMS_{ac}}^2 = {V_{RMS}^2 - V_0^2}

</math>

Externí odkazy

Citováno z „http://ww.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/THD“