Polynomická rovnice

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
m (Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“)
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“)
 
Řádka 1: Řádka 1:
'''Algebraická rovnice''' nebo '''polynomická rovnice''' je v [[Matematika|matematice]] typ [[rovnice]] ve tvaru
'''Algebraická rovnice''' nebo '''polynomická rovnice''' je v [[Matematika|matematice]] typ [[rovnice]] ve tvaru
-
:<big>\(P = Q</math>
+
:<big>\(P = Q\)</big>
kde ''P'' a ''Q'' jsou [[polynóm]]y s koeficienty v některém [[obor (matematika)|oboru]], často v oboru [[racionální čísla|racionálních čísel]]. Pro většinu autorů, algebraická rovnice je ''uni-proměnná'', co značí, že obsahuje jen jednu [[proměnná (matematika)|proměnnou]]. Na druhou stranu, polynomická rovnice může obsahovat několik proměnných, a pak se nazývá ''víceproměnná''.
kde ''P'' a ''Q'' jsou [[polynóm]]y s koeficienty v některém [[obor (matematika)|oboru]], často v oboru [[racionální čísla|racionálních čísel]]. Pro většinu autorů, algebraická rovnice je ''uni-proměnná'', co značí, že obsahuje jen jednu [[proměnná (matematika)|proměnnou]]. Na druhou stranu, polynomická rovnice může obsahovat několik proměnných, a pak se nazývá ''víceproměnná''.
Například,
Například,
-
:<big>\(x^5-3x+1</math>  
+
:<big>\(x^5-3x+1\)</big>  
je algebraická rovnice s celočíselnými koeficienty a
je algebraická rovnice s celočíselnými koeficienty a
-
:<big>\(y^4+\frac{xy}{2}=\frac{x^3}{3}-xy^2+y^2-\frac{1}{7}</math>
+
:<big>\(y^4+\frac{xy}{2}=\frac{x^3}{3}-xy^2+y^2-\frac{1}{7}\)</big>
je polynomická rovnice nad oborem racionálních čísel.
je polynomická rovnice nad oborem racionálních čísel.

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:53

Algebraická rovnice nebo polynomická rovnice je v matematice typ rovnice ve tvaru

\(P = Q\)

kde P a Q jsou polynómy s koeficienty v některém oboru, často v oboru racionálních čísel. Pro většinu autorů, algebraická rovnice je uni-proměnná, co značí, že obsahuje jen jednu proměnnou. Na druhou stranu, polynomická rovnice může obsahovat několik proměnných, a pak se nazývá víceproměnná.

Například,

\(x^5-3x+1\)

je algebraická rovnice s celočíselnými koeficienty a

\(y^4+\frac{xy}{2}=\frac{x^3}{3}-xy^2+y^2-\frac{1}{7}\)

je polynomická rovnice nad oborem racionálních čísel.

Studium algebraických rovnic je staré pravděpodobně jak matematika: Babylonští matematici, již 2 000 let před n.l. uměli řešit určitý druh kvadratických rovnic (zobrazených na starých babylonských hliněných tabulkách).

Algebraické rovnice jsou základem mnoha oborů moderní matematiky: Algebraická teorie čísel je studium jednoproměnných algebraických rovnic nad oborem racionálních čísel.

Souvisící články

Externí odkazy

Citováno z „http://ww.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Polynomick%C3%A1_rovnice“