The final launch of the Allmultimedia.org will take place on February 27, 2026
(shortly after the 2026 Winter Olympics).
Racionální funkce
Z Multimediaexpo.cz
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“) |
(+ Integrace racionálních funkcí) |
||
| Řádka 7: | Řádka 7: | ||
Je-li <big>\(Q_n(x)\)</big> konstantou, je racionální funkce ve [[polynomická funkce|funkcí polynomickou]], pokud racionální funkci nelze vyjádřit ve tvaru s konstantním jmenovatelem, jde o '''racionální lomenou funkci'''. | Je-li <big>\(Q_n(x)\)</big> konstantou, je racionální funkce ve [[polynomická funkce|funkcí polynomickou]], pokud racionální funkci nelze vyjádřit ve tvaru s konstantním jmenovatelem, jde o '''racionální lomenou funkci'''. | ||
| - | Racionální funkci je obecně možné rozložit na [[součet]] polynomu a ryze racionální lomené funkce (ve které je stupeň polynomu <big>\(P_m(x)\)</big> menší než stupeň polynomu <big>\(Q_n(x)\)</big>). Důležitá je vlastnost, že ryze racionální lomenou funkci lze vyjádřit jako součet [[parciální | + | Racionální funkci je obecně možné rozložit na [[Sčítání|součet]] polynomu a ryze racionální lomené funkce (ve které je stupeň polynomu <big>\(P_m(x)\)</big> menší než stupeň polynomu <big>\(Q_n(x)\)</big>). Důležitá je vlastnost, že ryze racionální lomenou funkci lze vyjádřit jako součet [[Rozklad na parciální zlomky|parciálních zlomků]] poměrně jednoduchého tvaru, což například usnadňuje její integraci. |
| + | |||
| + | == Související články == | ||
| + | * [[Integrace racionálních funkcí]] | ||
{{Článek z Wikipedie}} | {{Článek z Wikipedie}} | ||
[[Kategorie:Matematické funkce]] | [[Kategorie:Matematické funkce]] | ||
Aktuální verze z 22. 4. 2025, 09:03
Racionální funkce je funkce ve tvaru podílu dvou mnohočlenů:
- \(f(x)= \frac{P_m(x)}{Q_n(x)} = \frac{a_m x^m+a_{m-1} x^{m-1}+\dotsb +a_1x+a_0}{b_n x^n+b_{n-1} x^{n-1}+\dotsb +b_1x+b_0}\),
kde \(Q_n(x)\) není nulový mnohočlen.
Je-li \(Q_n(x)\) konstantou, je racionální funkce ve funkcí polynomickou, pokud racionální funkci nelze vyjádřit ve tvaru s konstantním jmenovatelem, jde o racionální lomenou funkci.
Racionální funkci je obecně možné rozložit na součet polynomu a ryze racionální lomené funkce (ve které je stupeň polynomu \(P_m(x)\) menší než stupeň polynomu \(Q_n(x)\)). Důležitá je vlastnost, že ryze racionální lomenou funkci lze vyjádřit jako součet parciálních zlomků poměrně jednoduchého tvaru, což například usnadňuje její integraci.
Související články
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |