Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
Diskriminant
Z Multimediaexpo.cz
Diskriminant je polynom s reálnými nebo imaginárními koeficienty, který se používá při řešení polynomických rovnic, zvláště pak kvadratických rovnic. Diskriminant rozhoduje o kvalitě a počtu kořenů.
Obsah |
Diskriminant kvadratických rovnic
Pro kvadratickou rovnici \(ax^2 + bx + c = 0</math> (kde \(a \neq 0</math>) je diskriminant \(D = b^2 - 4ac</math>.
Pokud \(D > 0</math>, pak má daná rovnice právě dva různé reálné kořeny \(x_{1,2} = \frac{- b \pm \sqrt{D}}{2a}</math>.
Pokud \(D = 0</math>, pak má daná rovnice právě jeden dvojnásobný reálný kořen \(x_1 = x_2 = -\frac{b}{2a}</math>.
Pokud \(D < 0</math>, pak má daná rovnice právě dva různé komplexně sdružené kořeny \(x_{1,2} = \frac{- b \pm i\sqrt{-D}}{2a}</math>.
Diskriminant ryze kvadratické rovnice \(ax^2 + c = 0</math> (kde \(a, c \neq 0</math>) je \(D_r = -4ac</math>.
Diskriminant kvadratické rovnice v normovaném tvaru \(x^2 + bx + c = 0</math> je \(D_n = b^2 - 4c</math>.
Diskriminant triviální kvadratické rovnice \(ax^2 = 0</math> (kde \(a \neq 0</math>) je roven 0.
Diskriminant kubických rovnic
U kubické rovnice: \(ax^3+bx^2+cx+d</math> (kde \(a \neq 0</math>) je diskriminant \(D = b^2c^2-4ac^3-4b^3d-27a^2d^2+18abcd</math>.
Související články
Externí odkazy
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |