Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
Nápověda:Matematické vzorce
Z Multimediaexpo.cz
Pro spoustu údajů je potřeba napsat nejaký ten vzoreček nebo vztah. Někdy stačí napsat vztah normálním textem, ale jakmile je trochu složitější, je třeba to udělat trochu jinak. Vzorec se zapisuje ve formátu programu TeX mezi značky <math> a </math>.
Obsah |
Speciální znaky
Všechny běžné znaky (písmena, čísla) se nemění až na speciální znaky. # $ % _ \ { } kreré mají význam při vytváření vzorců. Pokud je potřebujete, stačí před ně napsat zpětné lomítko (to se samo o sobě zapíše jako \backslash).
Indexy
Pro horní index je znak ^ pro dolní index _.
<math>ds^2 = dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2 - c^2 dt^2</math>
zápis: ds^2 = dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2 - c^2 dt^2
<math>R_i{}^j{}_{kl} = g^{jm} R_{imkl} = - g^{jm} R_{mikl} = - R^j{}_{ikl}\,\!</math>
zápis: R_i{}^j{}_{kl} = g^{jm} R_{imkl} = - g^{jm} R_{mikl} = - R^j{}_{ikl}\,\!
Řecká a další písmena
Jako řecká písmena slouží znak \ následovaný názvem písmene v angličtině, např. \alpha, \beta, atd.
<math>\alpha \beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega</math>
zápis: \alpha \beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega
Příklady pro množiny, švabach a hebrejštinu následují.
<math>x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}</math>
zápis: x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}
<math>\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0</math>
zápis: \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0
<math>\aleph \beth \gimel \daleth</math>
zápis: \aleph \beth \gimel \daleth
<math>\mathcal{ABC}</math>
zápis: \mathcal{ABC}
<math>\mathfrak{a} \mathfrak{A} \mathfrak{B}</math>
zápis: \mathfrak{a} \mathfrak{A} \mathfrak{B}
Diakritika
Vložíte-li do <math> ne-ASCII znak, objeví se ve výstupu červená chybová hláška. Diakritiku ale je možné vložit pomocí TeXových příkazů:
<math>\acute{a} \quad \check{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \tilde{a} \quad {\hat a}</math>
zápis: \acute{a} \quad \check{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \tilde{a} \hat{a}
Matematické symboly
Standardní funkce
Standadní funkce je lépe uvádět jako
<math>\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z\,\!</math>
zápis: \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z
nikoliv pouze
<math>sin x + ln y + sgn z\,\!</math>
zápis: sin x + ln y + sgn z
Zlomky a odmocniny
<math>f(x) = 2x + \frac{x - 7}{x^2 + 4}</math>
zápis: f(x) = 2x + \frac{x - 7}{x^2 + 4}
<math>\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}</math>
zápis: \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
<math>\sqrt[3]{q + \sqrt{ q^2 - p^3 }}
+ \sqrt[3]{q - \sqrt{ q^2 - p^3 }}</math>
zápis: \sqrt[3]{q + \sqrt{ q^2 - p^3 }} + \sqrt[3]{q - \sqrt{ q^2 - p^3 }}
Závorky a absolutní hodnota
<math>\|f\| = \inf \{ K \in [0,+\infty) :
|f(x)| \leq K \|x\| \mbox{ for all } x \in X \}</math>
zápis: \|f\| = \inf \{ K \in [0,+\infty) : |f(x)| \leq K \|x\| \mbox{ for all } x \in X \}
<math>f(x,y,z) = 3y^2 z \left( 3 + \frac{7x+5}{1 + y^2} \right)</math>
zápis: f(x,y,z) = 3y^2 z \left( 3 + \frac{7x+5}{1 + y^2} \right)
<math>\left| 4 x^3 + \left( x + \frac{42}{1+x^4} \right) \right|</math>
zápis: \left| 4 x^3 + \left( x + \frac{42}{1+x^4} \right) \right|
Matice a pole
<math>\begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{pmatrix}</math> <math>\begin{vmatrix} \lambda - a & -b & -c \\ -d & \lambda - e & -f \\ -g & -h & \lambda - i \end{vmatrix}</math> <math>\begin{matrix} \mbox{První číslo} & x & 8 \\ \mbox{Druhé číslo} & y & 15 \\ \mbox{Součet} & x + y & 23 \\ \mbox{Rozdíl} & x - y & -7 \\ \mbox{Součin} & xy & 120 \end{matrix}</math>
zápis: \begin{pmatrix}a & b & c \\d & e & f \\g & h & i \end{pmatrix}
\begin{vmatrix}\lambda - a & -b & -c \\-d & \lambda - e & -f \\-g & -h &
\lambda - i \end{vmatrix}
\begin{matrix}\mbox{První číslo} & x & 8 \\\mbox{Druhé číslo} & y & 15 \\
\mbox{Součet} & x + y & 23 \\\mbox{Rozdíl} & x - y & -7 \\
\mbox{Součin} & xy & 120 \end{matrix}
<math>f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{pokud }n\mbox{ je liché} \\ 3n+1, & \mbox{pokud }n\mbox{ je sudé} \end{matrix}\right. </math>
zápis: f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{pokud }n\mbox{ je liché} \\ 3n+1, &
\mbox{pokud }n\mbox{ je sudé}\end{matrix}\right.
Suma
Pro sumu je příkaz \sum, pro produkt součinů je příkaz \prod, jako horní a dolní meze se používají horní a dolní indexy.
<math>\sum_{k=1}^N k^2</math>
zápis: \sum_{k=1}^N k^2
<math>\prod_{i=1}^N x_i</math>
zápis: \prod_{i=1}^N x_i
Limity
Pro limity je příkaz \lim s dolím indexem, příkaz \to slouží jako šipka.
<math>\lim_{n \to \infty}x_n</math>
zápis: \lim_{n \to \infty}x_n
Derivace
V české notaci bývá zvykem psát diferenciály „rovné“ pomocí \mathrm{} jako
- <math>\mathrm{d}x\,</math>
zápis: \mathrm{d}x,
tedy např pro derivaci f podle x
- <math>\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}\,</math>
zápis: \frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}
Integrály
Pro integrál je příkaz \int, popř. \iint, \iiint pro vícerozměrné integrály, pro uzavřený integrál je \oint, pro horní a dolní mez se používá horní a dolní index. Další speciální znak \, se používá pro vynucení mezery.
<math>\int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x</math>
zápis: \int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x
<math>\iint_{\Omega} f(x,y)\, \mathrm{d}x\mathrm{d}y</math>
zápis: \iint_{\Omega} f(x,y)\, \mathrm{d}x\mathrm{d}y
<math>\oint_{C} x^3\, \mathrm{d}x + 4y^2\, \mathrm{d}y</math>
zápis: \oint_{C} x^3\, \mathrm{d}x + 4y^2\, \mathrm{d}y
V české notaci rovněž bývá zvykem psát diferenciály „rovné“ pomocí \mathrm{} (viz výše)
Sazba vzorce pod libovolný symbol
Chceme-li vysázet nějaký vzorec nebo text pod znak operátoru (např. max, nebo Res), potom můžeme použít následující
<math>\begin{matrix} \\ \operatorname{Res} \\ { }^{z=c} \end{matrix} \ f=0</math>
zápis: \begin{matrix} \\ \operatorname{Res} \\ { }^{z=c} \end{matrix} \ f = 0
Jde vlastně o jednosloupovou tabulku se třemi prvky, kde hlavní symbol je v prostředním řádku a text pod ním je horní index prázdného znaku {}, což z něj dělá menší znaky.
Renderování vzorce
Některé vzorce jsou vygenerovány jako text, některé jako obrázek PNG. Pokud si chcete vynutit obrázek, připište na konec vzorce \,\!
<math>R_i{}^j{}_{kl} = g^{jm} R_{imkl} = - g^{jm} R_{mikl} = - R^j{}_{ikl}</math>
<math>R_i{}^j{}_{kl} = g^{jm} R_{imkl} = - g^{jm} R_{mikl} = - R^j{}_{ikl}\,\!</math>
Poznámka: MediaWiki pravděpodobě podporuje ještě variantu zobrazení pomocí MathML (viz. nastavení), podle všeho je ale v takové případně nutné, aby server posílal správný mime (application/xhtml+xml nebo application/xml). Skins.cz ovšem používá mime text/html. Je to dáno neschopností IE 6.0 zpracovat XML dokument, tudíž při posílaní správné hlavičky by jeho uživatelům wiki fungovala špatně nebo vůbec.
Podívejte se také na
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |