Prvočíselná dvojice

Z Multimediaexpo.cz

Prvočíselná dvojice (také prvočíselná dvojčata) je matematický pojem z oblasti teorie čísel. Jde o dvojici přirozených čísel (p, p + 2) takovou, že obě tato čísla jsou prvočísly.

Obsah 1 Existence 2 Hypotéza prvočíselných dvojic 3 Související články 4 Reference 5 Externí odkazy

Existence

Nejmenší prvočíselnou dvojicí je dvojice (3,5), dále následují (5,7), (11,13), (17,19), …. Největší dosud známá prvočíselná dvojice je (3 756 801 695 685 · 2 ^666 669 − 1; 3 756 801 695 685 · 2 ^666 669 + 1), obě čísla této dvojice mají (v desítkové soustavě) 200 700 cifer.

Existuje 808 675 888 577 436 prvočíselných dvojic menších než 10¹⁸.

Kromě první dvojice (3,5) jsou všechny ostatní prvočíselné dvojice tvaru (6n - 1,6n + 1) pro n přirozené. Ne každá dvojice tohoto tvaru je ovšem prvočíselnou dvojicí – nejmenší příklad je již pro n = 4.

Hypotéza prvočíselných dvojic

Hypotéza prvočíselných dvojic je dosud (říjen 2009) nedokázané tvrzení z oblasti teorie čísel, podle kterého existuje nekonečně mnoho prvočíselných dvojic. Ačkoli toto tvrzení ještě nebylo dokázáno, předpokládá se, že je pravdivé. Jeho důkaz však podle mnohých matematiků přesahuje současné možnosti matematiky^[1].

Související články

• Prvočíslo
• Teorie čísel

Reference

1. ↑ WEISSTEIN, Eric W. Twin Prime Conjecture [online]. [cit. 2007-12-15]. Dostupné online. (anglicky) 

Externí odkazy

• Prvočíselná dvojice v encyklopedii MathWorld (anglicky)
• Hypotéza prvočíselných dvojic v encyklopedii MathWorld (anglicky)

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii