Eulerovský graf
Z Multimediaexpo.cz
Eulerovský graf (zkráceně E-graf) je takový souvislý neorientovaný graf, který má všechny uzly sudého stupně. Proto existuje uzavřený tah obsahující všechny jeho hrany.[1]
Orientovaný graf je Eulerovský, existuje-li uzavřený tah obsahující všechny jeho hrany.
Nakreslení Eulerovského grafu
Libovolný Eulerovský graf lze nakreslit pomocí Flueryho algoritmu, (volně řečeno "jedním tahem"):
- Vstupem tohoto algoritmu je graf \(G = (V, H)\)
- \(u\), \(v\) jsou počáteční a koncový uzel tahu
- Všechny uzly tohoto grafu jsou:
- Sudého stupně, pak (\(u = v\), tj. tah končí ve stejném místě jako začal)
- Právě dva uzly jsou lichého stupně. (\(u <> v\)). Tah poté vede z uzlu \(u\) (deg(u) = lichý) do uzlu \(v\) (deg(v) = lichý)
- Začínáme v uzlu \(u\)
- Odebereme(tj. nakreslíme) vždy hranu \(e = (u, w)\) tak, aby po jejím odebrání nebyl zbývající graf rozdělen na několik komponent. Tj. aby zůstal souvislý a přesuneme se na druhou stranu této hrany \(w\). Opakujeme tento krok dokud je co odebírat.
Související články
Reference
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |