dokončit zcela nový balíček 1 000 000 fotografií na plných 100 procent !
Nedostižná hranice 4 000 000 fotografií se února 2026 už nedožije...
Šestková soustava
Z Multimediaexpo.cz
Šestková (heximální nebo také senární) soustava je alternativní číselná soustava o základu 6.
Dnes ji používá jen několik odlehlých kultur, například je základem početního systému v ndomském jazyce na ostrově Yos Sudarso.
Obsah[skrýt] |
Vlastnosti
Šestková soustava má zajímavé vlastnosti, pokud jde o studium prvočísel. Každé prvočíslo (kromě 2 a 3) končí v šestkové soustavě buď na 1, nebo na 5.
To lze dokázat: Končí-li číslo na sudé číslo, je samo sudé, tedy dělitelné dvěma. Končí-li na 3, je dělitelné třemi. Zbývá tedy pouze 1 a 5.
Dále, jelikož 4 nejmenší prvočísla (2,3,5,7) jsou buď děliteli 6 nebo o 1 menší/větší než 6, v šestkové soustavě existují jednoduché testy dělitelnosti pro většinu nízkých čísel (kromě 11, 13 a vyšších prvočísel).
Dělitelná 2 jsou všechna čísla zakončená v šestkové soustavě sudou číslicí (0, 2, 4). Dělitelná 3 jsou všechna čísla zakončená 0 nebo 3. Dělitelná 4 jsou čísla zakončená 2 s předposlední číslicí lichou, nebo zakončená 0 nebo 4 s předposlední číslicí sudou. Dělitelná 5 jsou čísla, jejichž ciferný součet je dělitelný 5 (analogie s dělitelností 9 v desítkové soustavě). Dělitelná 6 jsou čísla zakončená 0. Dělitelná 7 jsou čísla, jejichž rozdíl ciferných součtů číslic v lichém pořadí a číslic v sudém pořadí je 0 nebo dělitelný 7 (analogie testu dělitelnosti 11 v desítkové soustavě).
Zlomky
V šestkové soustavě má velký podíl základních zlomků ukončený rozvoj – jsou to všechny se jmenovatelem dělitelným násobky 2 nebo 3, tedy 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18 atd. Pro práci s necelými čísly je tedy šestková soustava poněkud výhodnější než desítková.
Srovnání desetinného a šestinného rozvoje některých zlomků:
| zlomek | desetinný rozvoj | šestinný rozvoj |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 0,3 |
| 1/3 | 0,3333... | 0,2 |
| 2/3 | 0,6666... | 0,4 |
| 1/4 | 0,25 | 0,13 |
| 3/4 | 0,75 | 0,43 |
| 1/5 | 0,2 | 0,1111... |
| 1/6 | 0,1666... | 0,1 |
| 1/7 | 0,142857... | 0,0505... |
| 1/8 | 0,125 | 0,043 |
| 1/9 | 0,1111... | 0,04 |
| 1/10 | 0,1 | 0,0333... |
| 1/11 | 0,0909... | 0,0313452421... |
| 1/12 | 0,08333... | 0,03 |
Srovnání číselných soustav
| Šestková soustava | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 30 | 31 | 32 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Desítková soustava | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| Šestková soustava | 33 | 34 | 35 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 |
| Desítková soustava | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| Šestková soustava | 231 | 232 | 233 | 234 | 235 | 240 | 241 | 242 | 243 | 244 | 245 | 250 | 251 | 252 | 253 | 254 | 255 | 300 | 301 | 302 |
| Desítková soustava | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 |
Související články
Externí odkazy
| [zobrazit] Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|