Formální jazyk
Z Multimediaexpo.cz
Formální jazyk v matematice, logice a informatice označuje množinu konečných slov (tj. slov konečné délky) nad určitou abecedou. Místo výrazu "slovo" se někdy užívá výraz "řetězec". Definice pojmu formální jazyk se může měnit podle toho, v jakém kontextu a v jakém vědním oboru jej používáme.
Příkladem abecedy může být \(\left \{ a , b \right \}\), slovem nad touto abecedou je například \(ababba\). Příkladem jazyka můžou být slova nad touto abecedou, která obsahují stejný počet symbolů \(a\) a \(b\).
Prázdné slovo (tj. slovo, které se skládá z nulového počtu znaků) se značí \(e\), \(\epsilon\) nebo λ. Ačkoli abeceda je konečná množina a každé slovo je konečná posloupnost, jazyk konečný být nemusí, jelikož délka slov nemusí být shora omezena.
Abeceda je obvykle značena symbolem \(\Sigma\). Zápis \(\Sigma^{*}\) pak označuje jazyk, obsahující všechna slova nad danou abecedou, včetně prázdného slova. Každý jazyk \(L\) nad určitou abecedou \(\Sigma\) je podmnožinou jazyka \(\Sigma^{*}\).
Příklady formálních jazyků:
- množina všech slov nad abecedou \({a, b}\)
- množina \(\left \{ a^{n}\right\}\), n je přirozené číslo a \(a^{n}\) znamená, že \(a\) se vyskytuje \(n\)-krát za sebou.
- konečné jazyky jako například a,aa,bba
- množina všech programů v daném programovacím jazyce
- množina všech slov, nad kterými daný Turingův stroj zastaví.
Formální jazyk může být definován různými způsoby, například :
- slova generovaná nějakou formální gramatikou (viz Chomského hierarchie);
- slova vyhovující nějakému regulárnímu výrazu;
- slova akceptovaná nějakým automatem, například Turingovým strojem nebo konečným automatem;
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |