Poissonova rovnice
Z Multimediaexpo.cz
Poissonovou rovnicí nazýváme rovnici
- \(\Delta u = f(x_1,x_2,...,x_n)\),
kde \(\Delta\) označuje tzv. Laplaceův operátor
- \(\Delta = \frac{\partial^2}{\partial x_1^2} + \frac{\partial^2}{\partial x_2^2} + ... + \frac{\partial^2}{\partial x_n^2}\)
pro \(n\geq 2\).
Např. Poissonova rovnice pro proměnné \(x, y, z\) má tvar
- \(\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial z^2} = f(x,y,z)\)
Poissonova rovnice je tedy parciální diferenciální rovnice eliptického typu.
Laplaceova rovnice
Speciálním případem Poissonovy rovnice je rovnice Laplaceova
- \(\Delta u=0\),
kde \(\Delta\) je Laplaceův operátor.
Každá funkce \(u\), která je řešením Laplaceovy rovnice, se nazývá harmonická funkce.
Související články
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |