Těžiště
Z Multimediaexpo.cz
Těžiště (hmotný střed) je působiště gravitační síly působící na těleso.
Těžiště je takový bod, že působení gravitační síly na něj má stejný účinek jako působení na celé těleso. Má-li být těleso podepřeno (nebo zavěšeno) v jednom bodě tak, aby gravitační síla byla vyrovnána, pak svislá těžnice musí procházet bodem podepření nebo závěsu.
Určování polohy těžiště:
- U stejnorodého geometrického pravidelného tělesa leží těžiště v jeho geometrickém středu (geometrickém těžišti).
- Těžiště leží v průsečíku těžnic při postupném zavěšení tělesa v nejméně dvou různých bodech.
- Výpočtem (jednotlivé souřadnice xT, yT, zT těžiště se počítají nezávisle na sobě):
- \(x_T = \frac{\int x \ dm} {m}\) , neboli podíl integrace x-ové souřadnice bodu tělesa podle hmotnosti pro celou hmotnost tělesa m (statický moment) a hmotnosti tělesa
- nebo:
- \(x_T = \frac{\sum m_i x_i} {m}\) , kde mi je hmotnost i-té části tělesa, xi je poloha těžiště v i-té části, Σ představuje součet pro všechna i, m je hmotnost celého tělesa.
- nebo vektorově:
- \(\mathbf{x_T} = \frac{\sum m_i \mathbf{x_i}} {m}\) , kde mi je hmotnost i-té části tělesa, xi je vektor polohy těžiště v i-té části, Σ představuje součet pro všechna i, m je hmotnost celého tělesa.
Těžiště může ležet i mimo těleso (například v jeho dutině).
Jestliže spojíme dvě tělesa v jedno, bude jeho těžiště ležet na úsečce spojující těžiště obou částí.
Související články
Externí odkazy
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |