Přejeme Vám krásné svátky a 52 týdnů pohody a štěstí v roce 2025 !
Válcová soustava souřadnic
Z Multimediaexpo.cz
Válcová soustava souřadnic (cylindrická soustava souřadnic) je soustava souřadnic v prostoru, u které jedna souřadnice (označovaná \(r\)) udává vzdálenost bodu od osy z.
Druhá souřadnice (označovaná \(\varphi\)) udává úhel průmětu průvodiče bodu do roviny \(xy\) od zvolené osy ležící v rovině (nejčastěji \(x\)) a třetí souřadnice (označovaná \(z\)) polohu bodu na ose z.
Válcová soustava souřadnic je vhodná pro řešení problémů s válcovou symetrií. Takové mají zpravidla ve válcových souřadnicích podstatně jednodušší tvar.
Transformace válcových souřadnic na kartézské:
- \(x = r \cos{\varphi},\)
- \(y = r \sin{\varphi},\)
- \(z = z.\,\)
Převod kartézských souřadnic na válcové:
- \(r = \sqrt{x^2 + y^2}\)
- \(\varphi = \operatorname{arctg2}\left(y/x\right)\)
- \(z = z\,,\)
kde arctg2(x,y) je zobecnění funkce arkus tangens.
Jakobián |J| = r. (viz Jacobiho determinant)
Externí odkazy
|
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |