Birkhoffova věta

Z Multimediaexpo.cz

Nemáte oprávnění „upravit tuto stránku“. Důvod:

Můžete si prohlédnout a zkopírovat zdrojový kód této stránky:

: ''Nezaměňovat s Birkhoffovou větou z [[Univerzální algebra|univerzální algebry]], která zatím nemá vlastní článek.'' '''Birkhoffova''' (též '''Schwarzschildova-Birkhoffova''') '''věta''' tvrdí, že v asymptoticky rovinném [[prostoročas]]e je centrálně symetrické [[gravitační pole]] ve [[vakuum|vakuu]] popsáno [[Schwarzschildova geometrie|Schwarzschildovou geometrií]] s [[metrika|metrickou formou]] :<math>\mathrm{d}s^2 = \left(1-\frac{2GM}{c^2r}\right)c^2\mathrm{d}t^2 - \frac{\mathrm{d}r^2}{1-\frac{2GM}{c^2r}} - r^2\left(\mathrm{d}\theta^2 + \sin^2\theta\,\mathrm{d}\varphi^2\right)</math> Metrické koeficienty nezávisí na [[čas]]e <math>t</math>, což znamená, že toto [[fyzikální pole|pole]] je [[statické pole|statické]] a je určeno jen jediným parametrem, kterým je celková [[hmotnost]] centrálního tělesa <math>M</math>. == Důsledky == Zajímavým důsledkem Birkhoffovy věty je skutečnost, že [[sférická symetrie|sféricky symetrická]] [[hvězda]], jejíž [[hmotnost]] se nemění, a která podléhá [[periodicita|periodickým]] pulsacím (tedy pravidelným změnám poloměru), pak vnější geometrie hvězdy je statická a je popsána Schwarzschildovou metrikou. V důsledku toho nemůže periodicky pulzující hvězda vyzařovat [[gravitační vlna|gravitační vlny]]. Dalším důsledkem této věty je skutečnost, že pro tenkou, sféricky symetrickou vrstvu je vnitřní geometrie určena [[Minkowskiho metrika|Minkowskiho metrikou]]. Gravitační pole uvnitř symetrické tenké slupky tedy vymizí, což odpovídá závěrům [[Newtonova teorie gravitace|Newtonovské teorie gravitace]]. == Související články == * [[Geometrie]] * [[Černá díra]] == Literatura == * Deser, S and Franklin, J: [http://www.arxiv.org/abs/gr-qc/0408067 Schwarzschild and Birkhoff a la Weyl] * Johansen, Nils Voje; and Ravndal, Finn [http://www.arxiv.org/abs/physics/0508163 On the discovery of Birkhoff's theorem] verze ze 6. září 2005. * {{Citace monografie| autor=D'Inverno, Ray | titul=Introducing Einstein's Relativity | vydavatel=Clarendon Press | místo=Oxford | rok=1992 | id=ISBN 0-19-859686-3}} <!--viz ''section 14.6'' for a proof of the Birkhoff theorem, and see ''section 18.1'' for the generalized Birkhoff theorem-->. * {{Citace monografie | autor=Birkhoff, G. D. | titul=Relativity and Modern Physics | vydavatel=Harvard University Press | místo=Cambridge, MA | rok=1923 | id=LCCN 23008297}} * {{citace časopisu | autor=Jebsen, J. T. | titul= | časopis=Ark. Mat. Ast. Fys. | rok=1921 | svazek=15 | pages=}} {{Článek z Wikipedie}} [[Kategorie:Relativistická fyzika]] [[Kategorie:Gravitace]]

Návrat na stránku „Birkhoffova věta“.