Great Internet Mersenne Prime Search

[[Soubor:GIMPS logo.png|thumb|right|Logo GIMPS]]
'''Great Internet Mersenne Prime Search''' ('''GIMPS''') je název celosvětového [[internet]]ového projektu, jehož cílem je pomocí [[distribuovaný výpočet|distribuovaného výpočtu]] hledat tzv. [[Mersennovo prvočíslo|Mersennova prvočísla]]. Projekt probíhá jako spolupráce dobrovolníků po celém světě, kteří k němu jsou připojeni skrze [[software]] [[Prime 95]] či [[MPrime]], který je na internetu volně ke stažení. Program pro hledání prvočísel i samotný projekt založil [[George Woltman]]. 

Celý projekt je zatím úspěšný: celkově zatím bylo nalezeno dvanáct Mersennových prvočísel, kde všechna kromě zatím posledního byla zároveň největší v té době známá prvočísla. Zatím největší známé prvočíslo je 2<sup>43,112,609</sup>&nbsp;−&nbsp;1 (či zkráceně zapsáno M<sub>43,112,609</sub>). Toto prvočíslo bylo objeveno [[23. srpen|23. srpna]] [[2008]] Edsonem Smithem na matematickém oddělení [[Kalifornská univerzita|University of California]]. Pro další výsledky a data objevení prvočísel vizte článek [[Mersennovo prvočíslo]].

Samotné testování čísel stojí primárně na metodě vyvinuté v roce 1878 Edouardem Lucasem a vylepšené Lehmerem ve 30. letech [[20. století]], dnes známé jako Lucasův-Lehmerův test. Pro rychlé eliminování čísel s malými děliteli se pak používají jednodušší algoritmy.

V květnu [[2008]] měl projekt GIMPS průměrný výkon 29 [[FLOPS|teraflops]], což řadilo [[virtuální stroj]] GIMPS mezi nejvýkonnější [[superpočítač]]e světa.

Ačkoliv [[zdrojový kód]] softwaru je veřejně přístupný, technicky vzato se nejedná o [[svobodný software]], neboť uživatelé musí akceptovat podmínku v podmínkách projektu, která se uplatní, když je software využit k nalezení prvočísla o minimálně 100 milionech cifer, a tím pádem vyhraje peněžní odměnu ve výši 150 tisíc [[Americký dolar|USD]], kterou uděluje [[Electronic Frontier Foundation]]. [[Svobodný software|Free softwarové]] alternativy – programy Glucas a Mlucas – jsou pod licencí [[GNU General Public License]]. 

== Nalezená prvočísla ==
Všechna prvočísla jsou tvaru M<sub>''q''</sub>, kde ''q'' je prvočíselný exponent. Prvočíslo samo o sobě je tvaru 2<sup>''q''</sup> - 1, tím pádem největší prvočíslo v této tabulce je 2<sup>43112609</sup> - 1.

M39 je největší Mersennovo prvočíslo, u kterého je známo, že všechna s menším exponentem jsou již známa.

{| class="wikitable"
|-
! Objeveno || Prvočíslo || Počet cifer || Označení
|-
| 12. dubna 2009 || align="left" | M<sub>42643801</sub> || align="right" | 12837064 || M46 ?
|-
| 6. září 2008 || align="left" | M<sub>37156667</sub> || align="right" | 11185272 || M45 ?
|-
| 23. srpna 2008 || align="left" | M<sub>43112609</sub> || align="right" | 12978189 || M47 ?
|-
| 4. září 2006 || align="left" | M<sub>32582657</sub> || align="right" | 9808358 || M44 ?
|-
| 15. prosince 2005 || align="left" | M<sub>30402457</sub> || align="right" | 9152052 || M43 ?
|-
| 18. února 2005 || align="left" | M<sub>25964951</sub> || align="right" | 7816230 || M42 ?
|- 
| 15. května 2004 || align="left" | M<sub>24036583</sub> || align="right" | 7235733 || M41 ?
|- 
| 17. listopadu 2003 || align="left" | M<sub>20996011</sub> || align="right" | 6320430 || M40 ?
|- 
| 14. listopadu 2001 || align="left" | M<sub>13466917</sub> || align="right" | 4053946 || M39
|- 
| 1. června 1999 || align="left" | M<sub>6972593</sub> || align="right" | 2098960 || M38
|- 
| 27. ledna 1998 || align="left" | M<sub>3021377</sub> || align="right" | 909526 || M37
|- 
| 24. srpna 1997 || align="left" | M<sub>2976221</sub> || align="right" | 895932 || M36
|- 
| 13. listopad 1996 || align="left" | M<sub>1398269</sub> || align="right" | 420921 || M35
|}

Číslo M<sub>43112609</sub> má 12,978,189 cifer. Potřebovali bychom 3461 stran, kdybychom jej chtěli vytisknout klasickou sazbou 50 řádků na stránku, 75 cifer na řádek. Kdykoliv se na serveru objeví nějaký kandidát na nově nalezené prvočíslo, je ještě jednou ověřován, než se oznámí jeho nález. Důležitost tohoto procesu se ukázala v roce 2003, kdy verifikace jednoho z kandidátů na 40. Mersennovo prvočíslo selhala.

== Související články ==
* [[Mersennovo prvočíslo]]

== Externí odkazy ==
* [http://www.mersenne.org/ Oficiální stránky GIMPS (anglicky)]
* [http://www.mersenneforum.org/ GIMPS fórum (anglicky)]
* [http://mersenne.org/primenet/ PrimeNet server (anglicky)] 
* [http://mersennewiki.org/index.php/Main_Page Mersenne Wiki (anglicky)]


{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Distribuované výpočty]]
[[Kategorie:Prvočísla]]