Válcová soustava souřadnic

'''Válcová soustava souřadnic''' ('''cylindrická soustava souřadnic''') je [[soustava souřadnic]] v [[množina|prostoru]], u které jedna souřadnice (označovaná <big>\(r\)</big>) udává [[vzdálenost]] [[bod]]u od [[osa|osy]] ''z''.<br />Druhá souřadnice (označovaná <big>\(\varphi\)</big>) udává [[úhel]] průmětu [[Polohový vektor|průvodiče]] bodu do [[rovina|roviny]] <big>\(xy\)</big> od zvolené osy ležící v [[rovina|rovině]] (nejčastěji <big>\(x\)</big>) a třetí souřadnice (označovaná <big>\(z\)</big>) polohu bodu na ose ''z''.

[[Soubor:Valcova soustava souradnic.png|thumb|250px|Bod ve válcové soustavě souřadnic]]
Válcová soustava souřadnic je vhodná pro řešení problémů s [[válec|válcovou]] [[symetrie|symetrií]]. Takové mají zpravidla ve '''válcových souřadnicích''' podstatně jednodušší tvar.

[[Transformace souřadnic|Transformace]] '''válcových souřadnic''' na [[Kartézská soustava souřadnic|kartézské]]:
:<big>\(x = r \cos{\varphi},\)</big><br />
:<big>\(y = r \sin{\varphi},\)</big><br />
:<big>\(z = z.\,\)</big><br />

Převod [[Kartézská soustava souřadnic|kartézských souřadnic]] na '''válcové''':
:<big>\(r = \sqrt{x^2 + y^2}\)</big><br />
:<big>\(\varphi = \operatorname{arctg2}\left(y/x\right)\)</big><br />
:<big>\(z = z\,,\)</big><br />

kde [[Atan2|arctg2(''x'',''y'')]] je zobecnění [[Funkce (matematika)|funkce]] [[arkus tangens]].

Jakobián |J| = r.
(viz [[Jacobiho determinant]])

== Externí odkazy ==

{{Commonscat|Cylindrical coordinates}}{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Soustavy souřadnic]]