Nadrovina

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Verze z 14. 8. 2022, 14:49

Nadrovinou se v geometrii rozumí pro daný prostor (nejčastěji eukleidovský, ale také afinní, vektorový nebo projektivní) dimenze n jakýkoliv jeho podprostor dimenze n-1.

V rovině je tedy nadrovinou každá přímka a v třírozměrném prostoru je nadrovinou každá rovina. V eukleidovském prostoru platí, že nadrovina prostor půlí na dva poloprostory.

Obecná rovnice nadroviny

Platí, že nadrovinu nrozměrného prostoru lze popsat jedinou lineární rovnicí o n neznámých ve tvaru

\(a_1x_1+a_2x_2+\cdots+a_nx_n=b</math>.

V případě přímky v rovině se jedná o takzvanou obecnou rovnici přímky:

\(a_1x_1+a_2x_2=b</math>

která se obvykle zapisuje se souřadnicemi značenými \(x,y</math> a koeficienty značenými \(a,b,c</math>, konkrétně

\(ax+by+c=0</math>

V případě roviny v třírozměrném prostoru se jedná o takzvanou obecnou rovnici roviny

\(a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3=b</math>

která se obvykle zapisuje se souřadnicemi značenými \(x,y,z</math> a koeficienty značenými \(a,b,c,d</math>, konkrétně

\(ax+by+cz+d=0</math>

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 5: / Řádka 5: @@
 == Obecná rovnice nadroviny ==
 Platí, že nadrovinu ''n''rozměrného prostoru lze popsat jedinou [[Lineární rovnice|lineární rovnicí]] o ''n'' neznámých ve tvaru
-:<math>a_1x_1+a_2x_2+\cdots+a_nx_n=b</math>.
+:<big>\(a_1x_1+a_2x_2+\cdots+a_nx_n=b</math>.
 V případě [[přímka|přímky]] v rovině se jedná o takzvanou [[obecná rovnice přímky|obecnou rovnici přímky]]:
-:<math>a_1x_1+a_2x_2=b</math>
+:<big>\(a_1x_1+a_2x_2=b</math>
-která se obvykle zapisuje se souřadnicemi značenými <math>x,y</math> a koeficienty značenými <math>a,b,c</math>, konkrétně
+která se obvykle zapisuje se souřadnicemi značenými <big>\(x,y</math> a koeficienty značenými <big>\(a,b,c</math>, konkrétně
-:<math>ax+by+c=0</math>
+:<big>\(ax+by+c=0</math>
 V případě roviny v třírozměrném prostoru se jedná o takzvanou [[obecná rovnice roviny|obecnou rovnici roviny]]
-:<math>a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3=b</math>
+:<big>\(a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3=b</math>
-která se obvykle zapisuje se souřadnicemi značenými <math>x,y,z</math> a koeficienty značenými <math>a,b,c,d</math>, konkrétně
+která se obvykle zapisuje se souřadnicemi značenými <big>\(x,y,z</math> a koeficienty značenými <big>\(a,b,c,d</math>, konkrétně
-:<math>ax+by+cz+d=0</math>
+:<big>\(ax+by+cz+d=0</math>