Výkon

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Verze z 14. 8. 2022, 14:50

Výkon je skalární fyzikální veličina, která vyjadřuje množství práce vykonané za jednotku času. Rozlišuje se průměrný výkon, který se vztahuje k určitému časovému intervalu, a okamžitý výkon, který se vztahuje k určitému časovému okamžiku. Množství energie spotřebované za jednotku času se označuje jako příkon. Vzájemný poměr výkonu a příkonu vyjadřuje poměrnou fyzikální veličinu nazývanou účinnost, která se často vyjadřuje v procentech (poměr násobený 100).

Značení

Symbol veličiny: P (angl. power)
Základní jednotka SI: watt, značka jednotky: W
Další jednotky: koňská síla, kalorie za sekundu

Výpočet

Průměrný výkon je podílem celkové práce W a doby t za kterou byla práce vykonána, tzn.

\(P_s = \frac{W}{t}</math>

Okamžitý výkon získáme ze vztahu

\(P = \frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t}</math>

Teorie systémů

Pro účely modelování výkonově kauzálních systémů se zavedly pojmy úsilí a tok, kde součin jejich veličin má být přímo výkon. Obecně však taková funkce musí mít totální diferenciál, jinak je potřeba ještě další faktor k přenásobení.

Mechanický výkon

Mechanický výkon je mechanická práce vykonaná za jednotku času. Stroj, který má větší výkon, vykoná za stejný čas více práce. Pro výpočet výkonu P během práce, při které působí stálá síla F působící na těleso pohybující se stálou rychlostí v, platí:

\(P = \frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathbf{F}\cdot\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t} = \mathbf{F}\cdot\mathbf{v} = F v \cos\alpha = F_t v</math>,

kde \(F_t</math> označuje složku síly ve směru pohybu (tečná složka síly) a \(\alpha</math> je úhel mezi vektorem rychlosti a vektorem působící síly. V případě rotačního pohybu (M je moment síly, ϖ je úhlová rychlost) lze získat vztah

\(P = {M} \cdot {\omega}</math>

Elektrický výkon

Stejnosměrný elektrický výkon se spočítá jako součin napětí a proudu, což plyne z toho, že změnu práce lze vyjádřit jako změnu elektrického náboje při daném napětí, tzn. \(\Delta W = U\Delta Q = U I \Delta t</math>, odkud získáme

\(P = \frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t} = U\frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = U \cdot I = {I}^2 \cdot {R} = \frac{U^2}{R}</math>

kde Q je elektrický náboj, U je napětí a I je proud. U střídavého výkonu je výpočet složitější protože závisí mimo velikosti napětí a proudu také na tvaru signálu a vzájemném fázovém posuvu napětí a proudu.

Starší jednotky

Dříve se pro výkon používala starší jednotka - Koňská síla dnes se ještě stále často používá pro udávání výkonu spalovacích motorů, i když správně by se měly používat kilowatty.

Související články

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 11: / Řádka 11: @@
 == Výpočet ==
 * ''Průměrný výkon'' je podílem celkové [[Práce (fyzika)|práce]] ''W'' a [[čas|doby]] ''t'' za kterou byla práce vykonána, tzn.
-:<math>P_s = \frac{W}{t}</math>
+:<big>\(P_s = \frac{W}{t}</math>
 * ''Okamžitý výkon'' získáme ze vztahu
-:<math>P = \frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t}</math>
+:<big>\(P = \frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t}</math>
 == Teorie systémů ==
 Pro účely [[modelování]] výkonově [[kauzalita|kauzálních]] systémů se zavedly pojmy [[úsilí (systémová dynamika)|úsilí]] a [[Tok (systémová dynamika)|tok]], kde součin jejich veličin má být přímo výkon. Obecně však taková funkce musí mít [[totální diferenciál]], jinak je potřeba ještě další faktor k přenásobení.
@@ Řádka 20: / Řádka 20: @@
 Mechanický výkon je [[mechanická práce]] vykonaná za jednotku času. [[Stroj]], který má větší výkon, vykoná za stejný čas více práce.
 Pro výpočet výkonu ''P'' během [[Práce (fyzika)|práce]], při které působí stálá [[síla]] ''F'' působící na [[těleso]] pohybující se stálou [[Rychlost (mechanika)|rychlostí]] ''v'', platí:
-:<math>P = \frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathbf{F}\cdot\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t} = \mathbf{F}\cdot\mathbf{v} = F v \cos\alpha = F_t v</math>,
+:<big>\(P = \frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathbf{F}\cdot\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t} = \mathbf{F}\cdot\mathbf{v} = F v \cos\alpha = F_t v</math>,
-kde <math>F_t</math> označuje složku [[síla|síly]] ve směru pohybu ([[tečna|tečná]] složka síly) a <math>\alpha</math> je [[úhel]] mezi vektorem [[Rychlost (mechanika)|rychlosti]] a vektorem působící síly.
+kde <big>\(F_t</math> označuje složku [[síla|síly]] ve směru pohybu ([[tečna|tečná]] složka síly) a <big>\(\alpha</math> je [[úhel]] mezi vektorem [[Rychlost (mechanika)|rychlosti]] a vektorem působící síly.
 V případě [[rotace|rotačního pohybu]] (''M'' je [[moment síly]], ''ϖ'' je [[úhlová rychlost]]) lze získat vztah
-:<math>P = {M} \cdot {\omega}</math>
+:<big>\(P = {M} \cdot {\omega}</math>
 == Elektrický výkon ==
 {{viz též|Elektrický výkon}}
-'''Stejnosměrný elektrický výkon''' se spočítá jako součin [[elektrické napětí|napětí]] a [[elektrický proud|proudu]], což plyne z toho, že změnu práce lze vyjádřit jako změnu elektrického náboje při daném napětí, tzn. <math>\Delta W = U\Delta Q = U I \Delta t</math>, odkud získáme
+'''Stejnosměrný elektrický výkon''' se spočítá jako součin [[elektrické napětí|napětí]] a [[elektrický proud|proudu]], což plyne z toho, že změnu práce lze vyjádřit jako změnu elektrického náboje při daném napětí, tzn. <big>\(\Delta W = U\Delta Q = U I \Delta t</math>, odkud získáme
-:<math>P = \frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t} = U\frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = U \cdot I = {I}^2 \cdot {R} = \frac{U^2}{R}</math>
+:<big>\(P = \frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t} = U\frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = U \cdot I = {I}^2 \cdot {R} = \frac{U^2}{R}</math>
 kde ''Q'' je [[elektrický náboj]], ''U'' je [[elektrické napětí|napětí]] a ''I'' je [[elektrický proud|proud]].
 U '''střídavého výkonu''' je výpočet složitější protože závisí mimo velikosti napětí a proudu také na tvaru signálu a vzájemném [[fázový posuv|fázovém posuvu]] napětí a proudu.