Trajektorie

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 25. 8. 2022, 12:04

Trajektorie s vyznačením bodů v různých časových okamžicích.

Trajektorie (též pohybová křivka) je geometrická čára prostorem, kterou hmotný bod nebo těleso při pohybu opisuje. Jedná se tedy o množinu všech poloh (hmotného) bodu, v nichž se může v různých časových okamžicích nacházet.

Trajektorií může být přímka, kružnice, elipsa či jakákoliv obecná křivka. Podle tvaru trajektorie dělíme pohyb na přímočarý a křivočarý.

Trajektorii pohybu lze vyjádřit pomocí polohového vektoru \(\mathbf{r}\), který vyjádříme jako funkci času \(t\), tzn. \(\mathbf{r}=\mathbf{r}(t)\).

Tvar trajektorie je závislý na volbě vztažné soustavy.

Délka trajektorie se nazývá dráha. Je to vzdálenost, kterou hmotný bod opíše za určitou dobu a značí se obvykle s. Dráha je funkcí času (závisí na čase) \(s=s(t)\).

Příklady

Mějme např. bod na obvodu jedoucího kola. Zvolíme-li za vztažnou soustavu zemi, bude trajektorií pohybu tzv. cykloida. Pokud zvolíme soustavu spojenou např. s automobilem, ke kterému kolo patří, pak bude bod na obvodu kola vykonávat pohyb po kružnici, tj. trajektorií bude kružnice.

Budeme-li místo bodu na obvodu sledovat střed daného kola, pak v případě volby vztažné soustavy spojené se zemí půjde o pohyb přímočarý a trajektorií bude tedy přímka.

Související články

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

Verze z 14. 8. 2022, 14:53 (zobrazit zdroj) Sysop (diskuse \| příspěvky) m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“) ← Porovnání se starší verzí		Aktuální verze z 25. 8. 2022, 12:04 (zobrazit zdroj) Sysop (diskuse \| příspěvky) (++)
Řádka 1:		Řádka 1:
-	[[~~soubor~~:~~trajektorie~~.png\|thumb\|Trajektorie s vyznačením bodů v různých časových okamžicích.]]	+	[[Soubor:Trajektorie-pajs.png\|thumb\|240px\|Trajektorie s vyznačením bodů v různých časových okamžicích.]]
	'''Trajektorie''' (též '''pohybová křivka''') je [[geometrie\|geometrická]] čára [[Euklidovský prostor\|prostor]]em, kterou [[hmotný bod]] nebo [[těleso]] při [[Mechanický pohyb\|pohybu]] opisuje. Jedná se tedy o [[množina\|množinu]] všech [[poloha bodu\|poloh]] (hmotného) bodu, v nichž se může v různých [[čas\|časových]] okamžicích nacházet.		'''Trajektorie''' (též '''pohybová křivka''') je [[geometrie\|geometrická]] čára [[Euklidovský prostor\|prostor]]em, kterou [[hmotný bod]] nebo [[těleso]] při [[Mechanický pohyb\|pohybu]] opisuje. Jedná se tedy o [[množina\|množinu]] všech [[poloha bodu\|poloh]] (hmotného) bodu, v nichž se může v různých [[čas\|časových]] okamžicích nacházet.