Kolmice
Z Multimediaexpo.cz
(+ Výrazné vylepšení) |
(++) |
||
| Řádka 1: | Řádka 1: | ||
{{Upravit}} | {{Upravit}} | ||
| - | [[Soubor: | + | [[Soubor:Right angle dot.png|right|230px]] |
| - | [[Soubor:Konstrukce kolmice.PNG|right| | + | [[Soubor:Konstrukce kolmice.PNG|right|300px]] |
| - | '''Kolmice''' je [[geometrie|geometrický]] útvar. Je to [[přímka]], která protíná jinou přímku a svírá s ní [[pravý úhel]], tedy úhel 90°. Přímky jsou kolmé na sebe navzájem. Pokud je jedna kolmá na druhou, je druhá kolmá na první. O kolmicích lze mluvit i v případě [[polopřímka|polopřímek]] a [[úsečka|úseček]]. | + | '''Kolmice''' je [[geometrie|geometrický]] útvar. Je to [[přímka]], která protíná jinou přímku a svírá s ní [[pravý úhel]], tedy úhel 90°. Přímky jsou kolmé na sebe navzájem. Pokud je jedna kolmá na druhou, je druhá kolmá na první. |
| + | |||
| + | O kolmicích lze mluvit i v případě [[polopřímka|polopřímek]] a [[úsečka|úseček]]. | ||
Kolmice je velmi důležitým geometrickým útvarem, neboť systémy čar složených z kolmic mají některé důležité vlastnosti z [[Ortogonalita|kolmosti]] (ortogonality) plynoucí. | Kolmice je velmi důležitým geometrickým útvarem, neboť systémy čar složených z kolmic mají některé důležité vlastnosti z [[Ortogonalita|kolmosti]] (ortogonality) plynoucí. | ||
| Řádka 8: | Řádka 10: | ||
Kolmici lze v rovině (třeba na papíře) nejsnadněji narýsovat pomocí [[Trojúhelník (rýsovací pomůcka)|trojúhelníku]] s ryskou a to tak, že se ryska přiloží na přímku a podle hrany trojúhelníku narýsujeme kolmici k této přímce. | Kolmici lze v rovině (třeba na papíře) nejsnadněji narýsovat pomocí [[Trojúhelník (rýsovací pomůcka)|trojúhelníku]] s ryskou a to tak, že se ryska přiloží na přímku a podle hrany trojúhelníku narýsujeme kolmici k této přímce. | ||
| - | Jde to ale také pomocí [[kružítko|kružítka]] a pravítka nebo trojúhelníku bez rysky. Na první přímce se zvolí dva různé body stejně daleko od bodu, kde se kolmice mají protínat. Tyto body pak poslouží jako středy pro kružnice s poloměry většími než je vzdálenost jejich středů od bodu průniku budoucích kolmic. Posléze již jen stačí spojit průniky takto vytvořených kružnic a kolmice na přímku je hotová. | + | Jde to ale také pomocí [[kružítko|kružítka]] a pravítka nebo trojúhelníku bez rysky. Na první přímce se zvolí dva různé body stejně daleko od bodu, kde se kolmice mají protínat. Tyto body pak poslouží jako středy pro kružnice s poloměry většími než je vzdálenost jejich středů od bodu průniku budoucích kolmic. Posléze již jen stačí spojit průniky takto vytvořených kružnic a kolmice na přímku je hotová. |
Dvě přímky, které jsou kolmé na nějakou třetí přímku a současně obě leží v jedné rovině, jsou [[rovnoběžka|rovnoběžky]]. | Dvě přímky, které jsou kolmé na nějakou třetí přímku a současně obě leží v jedné rovině, jsou [[rovnoběžka|rovnoběžky]]. | ||
Aktuální verze z 31. 8. 2023, 22:30
| Tento článek potřebuje úpravy. Můžete Multimediaexpo.cz pomoci tím, že ho vylepšíte. Jak by měly články vypadat, popisují stránky Vzhled a styl a Encyklopedický styl. |
|
Kolmice je geometrický útvar. Je to přímka, která protíná jinou přímku a svírá s ní pravý úhel, tedy úhel 90°. Přímky jsou kolmé na sebe navzájem. Pokud je jedna kolmá na druhou, je druhá kolmá na první.
O kolmicích lze mluvit i v případě polopřímek a úseček.
Kolmice je velmi důležitým geometrickým útvarem, neboť systémy čar složených z kolmic mají některé důležité vlastnosti z kolmosti (ortogonality) plynoucí.
Kolmici lze v rovině (třeba na papíře) nejsnadněji narýsovat pomocí trojúhelníku s ryskou a to tak, že se ryska přiloží na přímku a podle hrany trojúhelníku narýsujeme kolmici k této přímce.
Jde to ale také pomocí kružítka a pravítka nebo trojúhelníku bez rysky. Na první přímce se zvolí dva různé body stejně daleko od bodu, kde se kolmice mají protínat. Tyto body pak poslouží jako středy pro kružnice s poloměry většími než je vzdálenost jejich středů od bodu průniku budoucích kolmic. Posléze již jen stačí spojit průniky takto vytvořených kružnic a kolmice na přímku je hotová.
Dvě přímky, které jsou kolmé na nějakou třetí přímku a současně obě leží v jedné rovině, jsou rovnoběžky.
Analytický výraz v komplexní rovině
V ortonormální soustavě souřadnic je přímka a kolmicí na přímku b, kde přímky a a b jsou vyjádřeny rovnicemi:
- a: y = ωx + a
- b: y = ω'x + b,
pokud ω×ω'=-1.
Tyto rovnice i pojem vektorového prostoru dávají dobrý smysl jak pro reálná čísla tak pro komplexní.
Související články
Externí odkazy
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |