Vážení zákazníci a čtenáři – od 28. prosince do 2. ledna máme zavřeno.
Přejeme Vám krásné svátky a 52 týdnů pohody a štěstí v roce 2025 !

Izometrické zobrazení

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi)
(+ Masivní vylepšení)
Řádka 1: Řádka 1:
-
{{Wikipedia-cs|Izometrické zobrazení|700}}
+
[[Soubor:Blue_house_isometric_projection.png|thumb|200px|Izometrické zobrazení, 1:1:1]]
 +
'''Izometrické zobrazení''' ('''izometrie''') je [[Zobrazení (matematika)|zobrazení]] zachovávající [[vzdálenost]].
 +
== Definice ==
 +
Mějme libovolné [[metrický prostor|metrické prostory]] <math>(\mathbf{M}_1,\rho_1), (\mathbf{M}_2,\rho_2)</math>. [[bijekce|Bijekci]] <math>f:\mathbf{M}_1 \to \mathbf{M}_2</math> označíme jako izometrické zobrazení, jestliže pro každé <math>x,y \in \mathbf{M}_1</math> platí
 +
:<math>\rho_2(f(x),f(y)) = \rho_1(x,y) \,</math>
 +
 +
Při izometrickém zobrazení se tedy zachovávají vzdálenosti.
 +
 +
Existuje-li izometrické zobrazení prostoru <math>\mathbf{M}_1</math> na <math>\mathbf{M}_2</math>, pak se prostory <math>\mathbf{M}_1, \mathbf{M}_2</math> nazývají ''izometrické''.
 +
 +
==Související články==
 +
* [[Axonometrie]]
 +
 +
 +
{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Geometrie]]

Verze z 11. 8. 2014, 19:08

Izometrické zobrazení, 1:1:1

Izometrické zobrazení (izometrie) je zobrazení zachovávající vzdálenost.

Definice

Mějme libovolné metrické prostory <math>(\mathbf{M}_1,\rho_1), (\mathbf{M}_2,\rho_2)</math>. Bijekci <math>f:\mathbf{M}_1 \to \mathbf{M}_2</math> označíme jako izometrické zobrazení, jestliže pro každé <math>x,y \in \mathbf{M}_1</math> platí

<math>\rho_2(f(x),f(y)) = \rho_1(x,y) \,</math>

Při izometrickém zobrazení se tedy zachovávají vzdálenosti.

Existuje-li izometrické zobrazení prostoru <math>\mathbf{M}_1</math> na <math>\mathbf{M}_2</math>, pak se prostory <math>\mathbf{M}_1, \mathbf{M}_2</math> nazývají izometrické.

Související články


Citováno z „http://ww.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Izometrick%C3%A9_zobrazen%C3%AD“