Potenciální energie

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:53

Potenciální energie (též polohová energie) je druh energie, kterou má každé těleso nacházející se v potenciálovém poli určité síly. Podle síly působící na dané těleso lze rozlišit více druhů potenciální energie: gravitační potenciální energie, potenciální energie pružnosti, tlaková potenciální energie, elektrostatická potenciální energie.

Obsah

1 Značení
2 Výpočet
- 2.1 Obecně
- 2.2 Potenciální energie tíhová
3 Vlastnosti
4 Související články

Značení

Doporučená značka: E_p
Odvozená jednotka SI: joule, značka "J"
Další jednotky: viz jednotky energie

Výpočet

Obecně

Pro přírůstek potenciálních energií platí

\(\Delta E_{\mathrm p} = E_{\mathrm 2} - E_{\mathrm 1} = -W \,\),

kde \(W\) je práce, kterou vykonají síly pole, a \(E_{\mathrm 1}\), \(E_{\mathrm 2}\) je potenciální energie v bodech \(1\) a \(2\). Pro elementární přírůstky lze předchozí vztah zapsat ve tvaru

\(\mathrm{d}E_{\mathrm p} = -\mathrm{d}W \,\)

Pomocí obecného vztahu pro práci lze pak určit

\(E_{\mathrm p} = - \int \mathbf{F}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s}\)

V konkrétních případech je podle působící síly vhodné využít vhodných speciálních vztahů pro mechanickou práci, práci elektrického pole, práci magnetického pole apod.

Potenciální energie tíhová

V případě, že lze silové působení popsat homogenním tíhovým polem s tíhovým zrychlením \(g \,\) (tedy v přiblížení, kdy zanedbáváme pokles tíhového zrychlení s výškou), lze potenciální energii tělesa s hmotností \(m \,\) vyjádřit jednoduchým vztahem

\(E_{\mathrm p} = mgh \,\),

kde \(h \,\) je výška nad úrovní, pro kterou je potenciální energie nulová (zpravidla zemský povrch).

Vlastnosti

Potenciální energie může nabývat kladných i záporných hodnot.
Potenciální energie je relativní, záleží na tom, vzhledem k čemu se vztahuje. Při výpočtech se nulová hladina potenciální energie volí buď v rovnovážné poloze, kde jsou příslušné síly v rovnováze, nebo v nekonečnu, kde je velikost příslušných sil na těleso nulová. Pro přeměnu energií ale na volbě nulové hladiny potenciální energie nezáleží, rozhodující je pouze změna této energie.
Potenciální energie je definovaná pouze v potenciálovém silovém poli, což je pole, jehož rotace je rovna nule. V takovém poli lze definovat potenciál \(U\). Potenciální energii je pak možné vyjádřit prostřednictvím potenciálu.

Související články

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 7: / Řádka 7: @@
 === Obecně ===
 Pro přírůstek potenciálních energií platí
-:<math>\Delta E_{\mathrm p} = E_{\mathrm 2} - E_{\mathrm 1} = -W \,</math>,
+:<big>\(\Delta E_{\mathrm p} = E_{\mathrm 2} - E_{\mathrm 1} = -W \,\)</big>,
-kde <math>W</math> je [[Práce (fyzika)|práce]], kterou vykonají síly pole, a <math>E_{\mathrm 1}</math>, <math>E_{\mathrm 2}</math> je potenciální energie v bodech <math>1</math> a <math>2</math>.
+kde <big>\(W\)</big> je [[Práce (fyzika)|práce]], kterou vykonají síly pole, a <big>\(E_{\mathrm 1}\)</big>, <big>\(E_{\mathrm 2}\)</big> je potenciální energie v bodech <big>\(1\)</big> a <big>\(2\)</big>.
 Pro elementární přírůstky lze předchozí vztah zapsat ve tvaru
-:<math>\mathrm{d}E_{\mathrm p} = -\mathrm{d}W \,</math>
+:<big>\(\mathrm{d}E_{\mathrm p} = -\mathrm{d}W \,\)</big>
 Pomocí obecného vztahu pro [[práce (fyzika)|práci]] lze pak určit
-:<math>E_{\mathrm p} = - \int \mathbf{F}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s}</math>
+:<big>\(E_{\mathrm p} = - \int \mathbf{F}\cdot\mathrm{d}\mathbf{s}\)</big>
 V konkrétních případech je podle působící síly vhodné využít vhodných speciálních vztahů pro [[mechanická práce#Výpočet|mechanickou práci]], [[elektrická práce#Práce elektrického pole|práci elektrického pole]], [[elektrická práce#Práce magnetického pole|práci magnetického pole]] apod.
 === Potenciální energie tíhová ===
-V případě, že lze silové působení popsat homogenním tíhovým polem s [[tíhové zrychlení|tíhovým zrychlením]] <math>g \,</math> (tedy v přiblížení, kdy zanedbáváme pokles tíhového zrychlení s výškou), lze potenciální energii [[těleso|tělesa]] s [[hmotnost]]í <math>m \,</math> vyjádřit jednoduchým vztahem
+V případě, že lze silové působení popsat homogenním tíhovým polem s [[tíhové zrychlení|tíhovým zrychlením]] <big>\(g \,\)</big> (tedy v přiblížení, kdy zanedbáváme pokles tíhového zrychlení s výškou), lze potenciální energii [[těleso|tělesa]] s [[hmotnost]]í <big>\(m \,\)</big> vyjádřit jednoduchým vztahem
-:<math>E_{\mathrm p} = mgh \,</math>,
+:<big>\(E_{\mathrm p} = mgh \,\)</big>,
-kde <math>h \,</math> je výška nad úrovní, pro kterou je potenciální energie nulová (zpravidla zemský povrch).
+kde <big>\(h \,\)</big> je výška nad úrovní, pro kterou je potenciální energie nulová (zpravidla zemský povrch).
 == Vlastnosti ==
 * Potenciální energie může nabývat kladných i záporných hodnot.
 * Potenciální energie je ''[[relativita pohybu|relativní]]'', záleží na tom, vzhledem k čemu se vztahuje. Při výpočtech se ''[[nula|nulová]] hladina'' potenciální energie volí buď v ''[[rovnovážná poloha|rovnovážné poloze]]'', kde jsou příslušné síly v [[rovnováha|rovnováze]], nebo v ''[[nekonečno|nekonečnu]]'', kde je velikost příslušných sil na těleso [[nula|nulová]]. Pro ''přeměnu energií'' ale na volbě nulové hladiny potenciální energie nezáleží, rozhodující je pouze ''změna'' této energie.
-* Potenciální energie je definovaná pouze v potenciálovém silovém poli, což je pole, jehož [[rotace (operátor)|rotace]] je rovna nule. V takovém poli lze definovat [[potenciál]] <math>U</math>. Potenciální energii je pak možné vyjádřit prostřednictvím potenciálu.
+* Potenciální energie je definovaná pouze v potenciálovém silovém poli, což je pole, jehož [[rotace (operátor)|rotace]] je rovna nule. V takovém poli lze definovat [[potenciál]] <big>\(U\)</big>. Potenciální energii je pak možné vyjádřit prostřednictvím potenciálu.
 == Související články ==
 * [[Energie]]