Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
Sierpinského trojúhelník
Z Multimediaexpo.cz
(+ Masivní vylepšení) |
m (Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“) |
||
| Řádka 4: | Řádka 4: | ||
Platí, že pro každý bod Sierpinského trojúhelníku je bodem útvaru i geometrický střed tohoto bodu a (libovolného) vrcholu Sierpinského trojúhelníku. | Platí, že pro každý bod Sierpinského trojúhelníku je bodem útvaru i geometrický střed tohoto bodu a (libovolného) vrcholu Sierpinského trojúhelníku. | ||
| - | Sierpinského trojúhelník má [[Hausdorffova dimenze|fraktální dimenzi]] rovnou < | + | Sierpinského trojúhelník má [[Hausdorffova dimenze|fraktální dimenzi]] rovnou <big>\(\tfrac {\ln3}{\ln2} \approx 1,58496</math>. |
Prostorovým zobecněním je tzv. [[Mengerova houba|Mengerova-Sierpinského houba]]. | Prostorovým zobecněním je tzv. [[Mengerova houba|Mengerova-Sierpinského houba]]. | ||
Verze z 14. 8. 2022, 14:50
Sierpinského trojúhelník je fraktální útvar vytvořený rekurzivním vykreslováním rovnostranných trojúhelníků. Jmenuje se tak podle Wacława Sierpińského, polského matematika, který ho v roce 1915 poprvé popsal.
Platí, že pro každý bod Sierpinského trojúhelníku je bodem útvaru i geometrický střed tohoto bodu a (libovolného) vrcholu Sierpinského trojúhelníku.
Sierpinského trojúhelník má fraktální dimenzi rovnou \(\tfrac {\ln3}{\ln2} \approx 1,58496</math>.
Prostorovým zobecněním je tzv. Mengerova-Sierpinského houba.
Sierpinského trojúhelník - postup tvorby
Buňky jsou buď obarvené nebo neobarvené (PRAVDA/NEPRAVDA). První buňka na vrcholu trojúhelníka je obarvená. V další řadě se pro každou buňku kontroluje, zda ve třech buňkách, které jsou nad touto buňkou (vpravo nad, nad, vlevo nad) je pouze jedna z těchto buněk obarvená. Pokud je pouze jedna obarvená, bude testovaná buňka také mít barvu. Pokud ne zůstane bez barvy. Nejlépe pochopitelné je na ukázce.
Související články
Externí odkazy
- Kreslení Sierpinského trojúhelníku želví grafikou
- On-line vykreslování trojúhelníků ve Adobe Flash s kódem
- Jak vytvořit Sierpinského trojúhelník v Microsoft Excelu
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |