Fresnelovy rovnice

Z Multimediaexpo.cz

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:51

Tento článek potřebuje úpravy. Můžete Multimediaexpo.cz pomoci tím, že ho vylepšíte. Jak by měly články vypadat, popisují stránky Vzhled a styl a Encyklopedický styl.

Informace uvedené v tomto článku je potřeba ověřit.   Prosíme, pomozte vylepšit tento článek doplněním věrohodných zdrojů.

Fresnelovy rovnice (případně Fresnelovy vzorce) udávají intenzitu odraženého a lomeného světla.

Pokud nedochází k úplnému odrazu, určitá část nepolarizovaného světla se od optického prostředí (vody, skla, atd.) odráží, zatímco zbývající část do prostředí vstupuje a lomí se.

Hodnoty koeficientů odrazu záleží na polarizaci dopadajícího světla. Rozlišujeme polarizaci s a p. Při s polarizaci je vektor elektrické intenzity dopadajícího světla kolmý na rovinu dopadu, v případě p polarizace je naopak součástí této roviny. Rovinou dopadu nazýváme rovinu, která obsahuje všechny tři paprsky (dopadající, lomený a odražený).

Zajímavostí p polarizace je skutečnost, že při určitém úhlu, Brewsterově úhlu, se všechno světlo lomí, intenzita odraženého svazku je v tomto případě nulová.

Nechť jsou indexy lomu prostředí $n_1,n_2$ (světlo vstupuje prostředím o indexu $n_1$). Dále označme postupně ${\theta }_i,{\theta }_r,{\theta }_t$ úhel dopadu, odrazu a lomu. Pak pro koeficienty odrazu (reflexe) $R_s,R_p$ platí:

$R_s={\left[\frac{n_1\cos ({\theta }_i)-n_2\cos ({\theta }_t)}{n_1\cos ({\theta }_i)+n_2\cos ({\theta }_t)}\right]}^2={\left[\frac{n_1\cos ({\theta }_i)-n_2\sqrt{1-{(\frac{n_1}{n_2}\sin {\theta }_i)}^2}}{n_1\cos ({\theta }_i)+n_2\sqrt{1-{(\frac{n_1}{n_2}\sin {\theta }_i)}^2}}\right]}^2$

$R_p={\left[\frac{n_1\cos ({\theta }_t)-n_2\cos ({\theta }_i)}{n_1\cos ({\theta }_t)+n_2\cos ({\theta }_i)}\right]}^2={\left[\frac{n_1\sqrt{1-{(\frac{n_1}{n_2}\sin {\theta }_i)}^2}-n_2\cos ({\theta }_i)}{n_1\sqrt{1-{(\frac{n_1}{n_2}\sin {\theta }_i)}^2}+n_2\cos ({\theta }_i)}\right]}^2$

Koeficienty udávají poměr intenzity odraženého a dopadajícího svazku. Pokud nás naopak zajímá, kolik světla prošlo, tedy koeficient $T$ (transmise), pak jej určíme jako $T=1-R$ pro každou z polarizací.

Pokud na rozhraní navíc dopadá světlo ideálně nepolarizované, tak celkový reflexní koeficient může být určen jako

$R=\frac{R_s+R_p}{2}$

Speciálním případem je pak situace kdy světlo dopadá na rozhraní kolmo, tedy v případech, kdy všechny úhly ${\theta }_i,{\theta }_r,{\theta }_t$ jsou nulové. Fresnelovy rovnice pak nezávisí na polarizaci a nabývají tvaru.

$R_p={\left[\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}\right]}^2=R_s=R$

S využitím předchozího výrazu pro nepolarizované světlo.