Sylvestrova posloupnost
Z Multimediaexpo.cz
(Rozdíly mezi verzemi)
m (Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“) |
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“) |
||
Řádka 2: | Řádka 2: | ||
Formálně se definuje jako | Formálně se definuje jako | ||
- | :<big>\(s_n = 1 + \prod_{i = 0}^{n - 1} s_i,</ | + | :<big>\(s_n = 1 + \prod_{i = 0}^{n - 1} s_i,\)</big> |
přičemž nultý člen posloupnosti je 2, jelikož prázdný součin má hodnotu 1. Alternativně může být posloupnost definována i pomocí [[rekurentní vztah|rekurentního vztahu]] | přičemž nultý člen posloupnosti je 2, jelikož prázdný součin má hodnotu 1. Alternativně může být posloupnost definována i pomocí [[rekurentní vztah|rekurentního vztahu]] | ||
- | :<big>\(\displaystyle s_i = s_{i-1}(s_{i-1}-1)+1,</ | + | :<big>\(\displaystyle s_i = s_{i-1}(s_{i-1}-1)+1,\)</big> kde ''s''<sub>0</sub> = 2. |
== Externí odkazy == | == Externí odkazy == |
Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:53
Sylvestrova posloupnost, pojmenovaná po anglickém matematikovi Jamesovi Sylvesterovi (1814–1897), je matematická posloupnost celých čísel definovaná tak, že každý prvek posloupnosti je součinem předcházejících prvků plus jedna.
Formálně se definuje jako
přičemž nultý člen posloupnosti je 2, jelikož prázdný součin má hodnotu 1. Alternativně může být posloupnost definována i pomocí rekurentního vztahu
kde s0 = 2.
Externí odkazy
[zobrazit] Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
---|