V sobotu 2. listopadu proběhla mohutná oslava naší plnoletosti !!
Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
Poissonova rovnice
Z Multimediaexpo.cz
Poissonovou rovnicí nazýváme rovnici
- \(\Delta u = f(x_1,x_2,...,x_n)</math>,
kde \(\Delta</math> označuje tzv. Laplaceův operátor
- \(\Delta = \frac{\partial^2}{\partial x_1^2} + \frac{\partial^2}{\partial x_2^2} + ... + \frac{\partial^2}{\partial x_n^2}</math>
pro \(n\geq 2</math>.
Např. Poissonova rovnice pro proměnné \(x, y, z</math> má tvar
- \(\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial z^2} = f(x,y,z)</math>
Poissonova rovnice je tedy parciální diferenciální rovnice eliptického typu.
Laplaceova rovnice
Speciálním případem Poissonovy rovnice je rovnice Laplaceova
- \(\Delta u=0</math>,
kde \(\Delta</math> je Laplaceův operátor.
Každá funkce \(u</math>, která je řešením Laplaceovy rovnice, se nazývá harmonická funkce.
Související články
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |