Sierpinského koberec
Z Multimediaexpo.cz
Sierpinského koberec je fraktální útvar vytvořený rekurzivním odstraňováním čtverců z plochy. Své jméno dostal podle svého objevitele Wacława Sierpińského, který ho poprvé popsal v roce 1916.
Tento fraktál je zobecněním Cantorovy množiny do dvou rozměrů.
Získáme ho tak, že ze čtverce odstraníme 1/9 obsahu, a ze zbylých 8 částí z nichž každá má obsah 1/9 původního obsahu stejným způsobem odstraníme 1/9 jejich obsahu. Tento postup je opakován donekonečna.
Logickou úvahou, limitami nebo výpočtem pomocí součtu nekonečných řad můžeme zjistit, že Sierpinského koberec má nulový obsah.
Sierpinského koberec má fraktální dimenzi rovnou <math>\tfrac {\ln8}{\ln3} \approx 1,8928</math>.
Prostorovým zobecněním je Mengerova houba.
Externí odkazy
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |