Nadrovina

Z Multimediaexpo.cz

Nadrovinou se v geometrii rozumí pro daný prostor (nejčastěji eukleidovský, ale také afinní, vektorový nebo projektivní) dimenze n jakýkoliv jeho podprostor dimenze n-1.

V rovině je tedy nadrovinou každá přímka a v třírozměrném prostoru je nadrovinou každá rovina. V eukleidovském prostoru platí, že nadrovina prostor půlí na dva poloprostory.

Obecná rovnice nadroviny

Platí, že nadrovinu nrozměrného prostoru lze popsat jedinou lineární rovnicí o n neznámých ve tvaru

<math>a_1x_1+a_2x_2+\cdots+a_nx_n=b</math>.

V případě přímky v rovině se jedná o takzvanou obecnou rovnici přímky:

<math>a_1x_1+a_2x_2=b</math>

která se obvykle zapisuje se souřadnicemi značenými <math>x,y</math> a koeficienty značenými <math>a,b,c</math>, konkrétně

<math>ax+by+c=0</math>

V případě roviny v třírozměrném prostoru se jedná o takzvanou obecnou rovnici roviny

<math>a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3=b</math>

která se obvykle zapisuje se souřadnicemi značenými <math>x,y,z</math> a koeficienty značenými <math>a,b,c,d</math>, konkrétně

<math>ax+by+cz+d=0</math>


Citováno z „http://ww.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Nadrovina“