Izochorický děj

Z Multimediaexpo.cz

Izochorický děj je termodynamický děj, při kterém zůstává konstantní objem termodynamické soustavy. Při izochorickém ději je tedy \(V = \mbox{konst}\), tedy \(\mathrm{d}V = 0\).

Izochorický děj (2013)

Obsah

Ideální plyn

V případě ideálního plynu lze pro izochorický děj ze stavové rovnice odvodit Charlesův zákon

\(\frac{p}{T} = \mbox{konst}\),

kde \(p\) je tlak a \(T\) je termodynamická teplota plynu. Při izochorickém ději je tedy podíl tlaku a teploty ideálního plynu stálý.

Izochora

Závislost tlaku na objemu při izochorickém ději je v p-V diagramu vyjádřena přímkou rovnoběžnou s osou p, která se nazývá izochora.

Vlastnosti

Poněvadž se při izochorickém ději nemění objem \(V\), bude podle první věty termodynamické platit vztah

\(\delta Q=\mathrm{d}U\),

kde \(Q\) je teplo a \(U\) je vnitřní energie.

Protože \(\delta A=p\mathrm{d}V\) je práce vykonaná plynem (nebo dodaná plynu), lze tvrdit, že \(\delta A=0\). To znamená, že při izochorickém ději plyn nevykonává (ani nepřijímá) žádnou práci.

Při izochorickém ději je všechno dodané (nebo odevzdané) teplo použito na zvýšení (nebo snížení) vnitřní energie \(U\).


Teplo dodané plynu zvýší jeho teplotu o \(\Delta T\). K vyjádření tohoto tepla lze použít molární tepelnou kapacitu při stálém objemu \(C_V\), tedy

\(\delta Q = nC_V\mathrm{d}T = \mathrm{d}U\),

kde \(n\) je látkové množství. Integrací tohoto vztahu dostaneme

\(Q = nC_V(T_2-T_1) = \Delta U\)


Vztah pro entropii při izochorickém ději lze vyjádřit pomocí předchozích vztahů ve tvaru

\(\Delta S = nC_V\ln{\frac{T_2}{T_1}} = nC_V\ln{\frac{p_2}{p_1}}\)


Dodáme-li soustavě při izobarickém ději stejné množství tepla jako při ději izochorickém, bude přírustek teploty plynu při izobarickém ději menší než při izochorickém ději. Pro molární tepelné kapacity tedy platí \(C_p>C_V\).

Vztah mezi \(C_p\) a \(C_V\) určuje Poissonova konstanta a Mayerův vztah.

Související články


Citováno z „http://ww.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Izochorick%C3%BD_d%C4%9Bj“