Planckova konstanta

Z Multimediaexpo.cz

Planckova konstanta h je jednou ze základních fyzikálních konstant. Jako fyzikální veličina má rozměr akce. Planckova konstanta byla poprvé zavedena Maxem Planckem, po němž nese jméno, jako konstanta vyzařovacího zákona černého tělesa.

Obsah 1 Základní vztahy a hodnota 1.1 Základní vztahy 1.2 Hodnota v SI 2 Redukovaná Planckova konstanta 2.1 Základní vztahy 2.2 Hodnota v SI 3 Měření 4 Historie 5 Odkazy 5.1 Reference 5.2 Literatura 5.3 Externí stránky 6 Související články

Základní vztahy a hodnota

Základní vztahy

Planckova konstanta vystupuje kromě vyzařovacího zákona černého tělesa např. v důležitých vztazích mezi energií E a frekvencí f fotonu:

\(E = h \cdot f\)

a mezi hybností p částice a vlnovou délkou λ její De Broglieovy vlny:

\(p = \frac{h} {\lambda}\).

Tyto vztahy kvantitativně spojují vlnové a částicové vlastnosti hmoty (viz též Dualita částice a vlnění).

Hodnota v SI

V jednotkách SI má Planckova konstanta hodnotu \(h = 6,626\,068\,96(33)\cdot 10^{-34}\, \mathrm{J\cdot s} \) (nepřesnost stanovení je vyjádřena v závorce standardní odchylkou v řádu poslední platné číslice). V elektronvoltsekundách pak \(h = 4,135\,667\,33(10)\cdot 10^{-15}\,\mathrm{eV\cdot s}\)

Redukovaná Planckova konstanta

Často se také používá tzv. redukovaná hodnota Planckovy konstanty známé též jako Diracova konstanta,^[1] jež je definovaná vztahem

\(\hbar=\frac{h}{2\pi}\).

Základní vztahy

Redukovaná Planckova konstanta vystupuje v kvantové mechanice např. ve vztazích částicově-vlnového dualismu mezi energií E a úhlovou frekvencí ω resp. mezi hybností \(\mathbf{p}\) částice a vlnovým vektorem \(\mathbf{k}\):

\(E = \hbar \cdot \omega\) resp. \(\mathbf{p} = \hbar \cdot \mathbf{k}\)

nebo jako imaginární část komutátoru operátorů dvou základních kanonických veličin - délky a hybnosti:

\([\hat x;\hat p_x] = \hat x\hat p_x - \hat p_x \hat x = i\hbar\);

z tohoto vztahu plyne známá Heisenbergova relace neurčitosti.

Hodnota v SI

V jednotkách SI má redukovaná Planckova konstanta hodnotu:

\(\hbar=\frac{h}{2\pi}=1,054\,571\,628(53)\cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}\), V elektronvoltsekundách pak \(\hbar=\frac{h}{2\pi}=6,582\,118\,99(16)\cdot 10^{-16}\,\mathrm{eV\cdot s}\) Ve většině variant soustavy přirozených jednotek má číselnou hodnotu 1.

Měření

V současnosti (červenec 2008) nejpřesnější způsob měření Planckovy konstanty představují výkonové váhy, které porovnávají tíži tělesa s magnetickou silou^[2]. K měření elektrických veličin se přitom využívá Josephsonův jev a kvantový Hallův jev, což umožňuje dát hmotnost do přímého vztahu s Planckovou konstantou. Mezinárodní úřad pro míry a váhy uvažuje v roce 2011 změnit definici kilogramu a jednou z možností je stanovení přesné hodnoty Planckovy konstanty ^[3][4]. Její hodnotu by pak již nebylo třeba měřit a výkonové váhy by sloužily pro přesnou realizaci prototypu kilogramu.

Historie

Konstantu poprvé uvedl Max Planck (tehdy pod označením b) v květnu 1899 ve svém referátu "Über irreversible Strahlungsvorgänge" pro Královskou Pruskou akademii věd^[5] a uvedl i její hodnotu^[6]. V tomto referátu také naznačil myšlenku přirozené soustavy jednotek (Planckovy jednotky)^[7], ve kterých by byla číselná hodnota konstanty jednotková.

Odkazy

Reference

1. ↑ Norma ISO 31-9 ani její česká varianta ČSN ISO 31-9 název Diracova konstanta neuvádí, používá se však zřejmě kvůli nezaměnitelnosti s názvem Planckova konstanta.
2. ↑ http://www.eeel.nist.gov/files/817.pdf
3. ↑ http://www.iupac.org/publications/ci/2005/2705/3_mills.html
4. ↑ http://www.nist.gov/public_affairs/releases/electrokilogram.htm
5. ↑ http://bibliothek.bbaw.de/bibliothek-digital/digitalequellen/schriften/anzeige/index_html?band=10-sitz/1899-1&seite:int=479
6. ↑ http://bibliothek.bbaw.de/bibliothek-digital/digitalequellen/schriften/anzeige/index_html?band=10-sitz/1899-1&seite:int=493
7. ↑ http://bibliothek.bbaw.de/bibliothek-digital/digitalequellen/schriften/anzeige/index_html?band=10-sitz/1899-1&seite:int=493

Václav Kaizr: Měření Planckovy konstanty

Literatura

• Z. Horák, F. Krupka, Fyzika, 3. vydání. SNTL / Alfa, Praha 1981
• Beiser Arthur : Úvod do moderní fyziky (překlad z angličtiny). Academia, Praha 1978
• Úlehla Ivan, Suk Michal, Trka Zbyšek : Atomy, jádra, částice. Academia, Praha 1990. ISBN 80-200-0135-2
• ČSN ISO 31-9

Externí stránky

Aktuální hodnoty fyzikálních konstant podle poslední adjustace: http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html

Související články

• Záření černého tělesa
• Fotoelektrický jev
• Dualita částice a vlnění

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii