Podsvaz
Z Multimediaexpo.cz
Podsvaz je podmnožina svazu, která je sama také svazem.
Definice
Nechť (A,∧,∨) je svaz a B je neprázdná podmnožina A. Pak B se nazývá podsvazem svazu A, platí-li, že B je uzavřená vzhledem ke svazovým operacím „∧“ a „∨“. tedy
Příklad
Obsah[skrýt] |
Množina B = {1,2,3,5,6,10,15,30} všech přirozených dělitelů čísla 30 je podsvazem svazu
Vlastnosti
Jestliže B je podsvaz svazu A, pak B je svazem vzhledem k indukovanému uspořádání.
Obráceně to nemusí platit. Podmnožina
Konvexní podsvaz
Nechť (A,∧,∨) je svaz a B je podsvaz A. Pak B se nazývá konvexní podsvaz, je-li
Neboli podsvaz je konvexní, když s každými dvěma prvky
Související články
Externí odkazy
[zobrazit] Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
---|