Tětivový čtyřúhelník
Z Multimediaexpo.cz
Čtyřúhelník, kterému je možné opsat kružnici, označujeme jako tětivový.
Příklady
Tětivové čtyřúhelníky jsou například čtverec, obdélník a rovnoramenný lichoběžník.
Vlastnosti
Čtyřúhelník je tětivový, právě když má stejné součty velikostí protilehlých úhlů,
- \(\alpha + \gamma = \beta + \delta (= \pi).\)
Pro tětivový čtyřúhelník platí Ptolemaiova věta,
- \(uv = ac + bd,\)
součin úhlopříček je roven součtu součinů protilehlých stran.
Pro obsah tětivového čtyřúhelníku platí Brahmaguptův vzorec
- \(S = \sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)},\)
kde \(s = (a+b+c+d)/2\) je jeho poloviční obvod. Z něj lze dostat jako limitní případ Heronův vzorec pro obsah trojúhelníka.
Související články
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |