Obdélník

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
(Sisterlinks odstraněn)
m (1 revizi)

Verze z 15. 7. 2013, 11:26

Obdélník s vyznačenými úhlopříčkami
Obdélník o stranách 4×5

Obdélník je rovnoběžník, který má všechny úhly pravé.

Vlastnosti

  • Vzájemně protilehlé strany jsou rovnoběžné a mají shodnou délku.
  • Úhlopříčky obdélníka se půlí a jsou stejně dlouhé.
  • Obdélník má kružnici opsanou se středem v průsečíku úhlopříček a poloměrem rovným polovině délky úhlopříčky.
  • Obdélník obecně nemá kružnici vepsanou – výjimkou je pouze speciální případ obdélníka – čtverec.
  • Obdélník je středově souměrný podle průsečíku úhlopříček.
  • Obdélník je v obecném případě osově souměrný podle dvou os. Osami souměrnosti jsou rovnoběžky se stranami procházející průsečíkem úhlopříček. Speciální případ obdélníka - čtverec - je osově souměrný podle čtyř os, dalšími dvěma osami jsou jeho úhlopříčky.

Vzorce

Pokud označíme <math> a,b \,\! </math> délky stran, <math> u \,\! </math> délku úhlopříčky, <math> r \,\! </math> poloměr kružnice opsané, <math> S \,\! </math> obsah a <math> o \,\! </math> obvod obdélníka, pak platí následující vztahy:

  • <math>S=ab \,\!</math>
  • <math>u=\sqrt{a^2+b^2}</math> (Pythagorova věta)
  • <math>r=\frac{u}{2}</math>
  • <math>o=2a+2b \,\!</math>

Související články


Commons nabízí fotografie, obrázky a videa k tématu
Obdélník
Citováno z „http://ww.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Obd%C3%A9ln%C3%ADk“