Obdélník

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Verze z 14. 8. 2022, 14:49

Obdélník s vyznačenými úhlopříčkami

Obdélník o stranách 4×5

Obdélník je rovnoběžník, který má všechny úhly pravé.

Vlastnosti

Vzájemně protilehlé strany jsou rovnoběžné a mají shodnou délku.
Úhlopříčky obdélníka se půlí a jsou stejně dlouhé.
Obdélník má kružnici opsanou se středem v průsečíku úhlopříček a poloměrem rovným polovině délky úhlopříčky.
Obdélník obecně nemá kružnici vepsanou – výjimkou je pouze speciální případ obdélníka – čtverec.
Obdélník je středově souměrný podle průsečíku úhlopříček.
Obdélník je v obecném případě osově souměrný podle dvou os. Osami souměrnosti jsou rovnoběžky se stranami procházející průsečíkem úhlopříček. Speciální případ obdélníka - čtverec - je osově souměrný podle čtyř os, dalšími dvěma osami jsou jeho úhlopříčky.

Vzorce

Pokud označíme \( a,b \,\! </math> délky stran, \( u \,\! </math> délku úhlopříčky, \( r \,\! </math> poloměr kružnice opsané, \( S \,\! </math> obsah a \( o \,\! </math> obvod obdélníka, pak platí následující vztahy:

\(S=ab \,\!</math>
\(u=\sqrt{a^2+b^2}</math> (Pythagorova věta)
\(r=\frac{u}{2}</math>
\(o=2a+2b \,\!</math>

Související články

Commons nabízí fotografie, obrázky a videa k tématu
Obdélník

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 10: / Řádka 10: @@
 * Obdélník je v obecném případě [[osová souměrnost|osově souměrný]] podle dvou os. Osami souměrnosti jsou rovnoběžky se stranami procházející průsečíkem úhlopříček. Speciální případ obdélníka - [[čtverec]] - je osově souměrný podle čtyř os, dalšími dvěma osami jsou jeho úhlopříčky.
 == Vzorce ==
-Pokud označíme <math> a,b \,\! </math> délky stran, <math> u \,\! </math> délku [[úhlopříčka|úhlopříčky]], <math> r \,\! </math> poloměr [[kružnice opsaná|kružnice opsané]], <math> S \,\! </math> [[obsah]] a <math> o \,\! </math> [[obvod]] obdélníka, pak platí následující vztahy:
+Pokud označíme <big>\( a,b \,\! </math> délky stran, <big>\( u \,\! </math> délku [[úhlopříčka|úhlopříčky]], <big>\( r \,\! </math> poloměr [[kružnice opsaná|kružnice opsané]], <big>\( S \,\! </math> [[obsah]] a <big>\( o \,\! </math> [[obvod]] obdélníka, pak platí následující vztahy:
-* <math>S=ab \,\!</math>
+* <big>\(S=ab \,\!</math>
-* <math>u=\sqrt{a^2+b^2}</math> ([[Pythagorova věta]])
+* <big>\(u=\sqrt{a^2+b^2}</math> ([[Pythagorova věta]])
-* <math>r=\frac{u}{2}</math>
+* <big>\(r=\frac{u}{2}</math>
-* <math>o=2a+2b \,\!</math>
+* <big>\(o=2a+2b \,\!</math>
 == Související články ==
 * [[Geometrický útvar]]