Hustota
Z Multimediaexpo.cz
m (Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“) |
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“) |
||
| Řádka 19: | Řádka 19: | ||
===Vzorec=== | ===Vzorec=== | ||
| - | Hustota hmotnosti je definována jako podíl [[hmotnost]]i <big>\(m</ | + | Hustota hmotnosti je definována jako podíl [[hmotnost]]i <big>\(m\)</big> a [[objem]]u <big>\(V\)</big> [[těleso|tělesa]], tzn. |
| - | :<big>\(\rho = \frac{m}{V}</ | + | :<big>\(\rho = \frac{m}{V}\)</big> |
| - | Hustota v jednotlivých částech tělesa nemusí být stejná, ale může se měnit. Hustota se také může měnit v [[čas]]e. (Při studiu [[tuhé těleso|tuhých těles]] lze závislost na čase obvykle zanedbat.) Obecně je tedy hustota [[funkce (matematika)|funkcí]] [[soustava souřadnic|souřadnic]] a času, tzn. <big>\(\rho = \rho(x,y,z,t)</ | + | Hustota v jednotlivých částech tělesa nemusí být stejná, ale může se měnit. Hustota se také může měnit v [[čas]]e. (Při studiu [[tuhé těleso|tuhých těles]] lze závislost na čase obvykle zanedbat.) Obecně je tedy hustota [[funkce (matematika)|funkcí]] [[soustava souřadnic|souřadnic]] a času, tzn. <big>\(\rho = \rho(x,y,z,t)\)</big>. |
V takovém případě je potřeba sledovat hustotu v různých částech tělesa, přičemž její velikost získáme ze vztahu | V takovém případě je potřeba sledovat hustotu v různých částech tělesa, přičemž její velikost získáme ze vztahu | ||
| - | :<big>\(\rho = \frac{\Delta m}{\Delta V}</ | + | :<big>\(\rho = \frac{\Delta m}{\Delta V}\)</big> |
| - | Pokud je těleso popisováno [[soustava hmotných bodů|soustavou hmotných bodů]], potom lze hmotnostní element <big>\(\Delta m</ | + | Pokud je těleso popisováno [[soustava hmotných bodů|soustavou hmotných bodů]], potom lze hmotnostní element <big>\(\Delta m\)</big> vyjádřit jako [[sčítání|součet]] hmotností jednotlivých [[hmotný bod|bodů]], které se nacházejí v objemu <big>\(\Delta V\)</big>, tzn. |
| - | :<big>\(\Delta m = \sum_{i\in\Delta V}m_i</ | + | :<big>\(\Delta m = \sum_{i\in\Delta V}m_i\)</big>, |
| - | kde <big>\(m_i</ | + | kde <big>\(m_i\)</big> je hmotnost <big>\(i\)</big>-tého hmotného bodu. |
Uvažujeme-li s rovnoměrným rozložením látky v prostoru (např. v [[mechanika kontinua|mechanice kontinua]]), lze pro získání hustoty v daném bodě použít vztah | Uvažujeme-li s rovnoměrným rozložením látky v prostoru (např. v [[mechanika kontinua|mechanice kontinua]]), lze pro získání hustoty v daném bodě použít vztah | ||
| - | :<big>\(\rho = \frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}V} = \lim_{\Delta V \to 0}\frac{\Delta m}{\Delta V}</ | + | :<big>\(\rho = \frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}V} = \lim_{\Delta V \to 0}\frac{\Delta m}{\Delta V}\)</big>, |
kde naznačená [[derivace]] se bere v tzv. "makroskopickém smyslu", tedy limitní proces končí na elementech objemu, ve kterých se neprojevuje částicová struktura látek. | kde naznačená [[derivace]] se bere v tzv. "makroskopickém smyslu", tedy limitní proces končí na elementech objemu, ve kterých se neprojevuje částicová struktura látek. | ||
Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:52
Hustota představuje hodnotu dané veličiny vztažené k jednotkovému objemu (bývá také označována jako objemová hustota), jednotkovému obsahu plochy (pak se hovoří o plošné hustotě) nebo jednotkové délce (pak se hovoří o lineární hustotě).
Používá se nejen ve fyzice (např. hustota hmotnosti, objemová hustota částic, hustota elektrického náboje apod.), ale také v jiných oborech vědy (viz např. hustota pravděpodobnosti, hustota zalidnění, optická hustota).
Je-li uveden pojem hustota bez dalšího upřesnění, je tím téměř vždy myšlena objemová hustota hmotnosti.
Stejný význam má veličina objemová hmotnost, zaváděná pro pórovité a sypké látky.
Obsah |
Hustota hmotnosti
Hustota hmotnosti (obvykle zkráceně jako hustota) je fyzikální veličina, která vyjadřuje hmotnost objemové jednotky látky. Hustota se značí: ρ [ró]
Značení
- Symbol veličiny: ρ [ró]
- Základní jednotka SI: kilogram na metr krychlový, značka jednotky: kg/m³ (kg.m-3)
- Další používané jednotky: gram na centimetr krychlový g/cm³, kilogram na litr kg/l
- Měřidla: hustoměr, pyknometr, Mohrovy vážky a další, pro hrubé stanovení postačí odměrný válec
Vzorec
Hustota hmotnosti je definována jako podíl hmotnosti \(m\) a objemu \(V\) tělesa, tzn.
- \(\rho = \frac{m}{V}\)
Hustota v jednotlivých částech tělesa nemusí být stejná, ale může se měnit. Hustota se také může měnit v čase. (Při studiu tuhých těles lze závislost na čase obvykle zanedbat.) Obecně je tedy hustota funkcí souřadnic a času, tzn. \(\rho = \rho(x,y,z,t)\).
V takovém případě je potřeba sledovat hustotu v různých částech tělesa, přičemž její velikost získáme ze vztahu
- \(\rho = \frac{\Delta m}{\Delta V}\)
Pokud je těleso popisováno soustavou hmotných bodů, potom lze hmotnostní element \(\Delta m\) vyjádřit jako součet hmotností jednotlivých bodů, které se nacházejí v objemu \(\Delta V\), tzn.
- \(\Delta m = \sum_{i\in\Delta V}m_i\),
kde \(m_i\) je hmotnost \(i\)-tého hmotného bodu.
Uvažujeme-li s rovnoměrným rozložením látky v prostoru (např. v mechanice kontinua), lze pro získání hustoty v daném bodě použít vztah
- \(\rho = \frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}V} = \lim_{\Delta V \to 0}\frac{\Delta m}{\Delta V}\),
kde naznačená derivace se bere v tzv. "makroskopickém smyslu", tedy limitní proces končí na elementech objemu, ve kterých se neprojevuje částicová struktura látek.
Ve speciálních případech, kdy se lokální hustota mění skokem a derivace ani ve výše uvedeném makroskopickém smyslu neexistuje (pórovité látky, sypké látky), existuje pouze průměrná hodnota pro větší elementy objemu. V těchto případech se doporučuje nazývat tuto veličinu objemovou hmotností.
Plošná hustota
Hustota jednotky plochy, většinou 1 m², vyjadřovaná v g/m². Uvádí se u papíru, textilií, tkanin a jiných materiálů.
Související články
Externí odkazy
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |