Hustota

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:52

Hustota představuje hodnotu dané veličiny vztažené k jednotkovému objemu (bývá také označována jako objemová hustota), jednotkovému obsahu plochy (pak se hovoří o plošné hustotě) nebo jednotkové délce (pak se hovoří o lineární hustotě).

Používá se nejen ve fyzice (např. hustota hmotnosti, objemová hustota částic, hustota elektrického náboje apod.), ale také v jiných oborech vědy (viz např. hustota pravděpodobnosti, hustota zalidnění, optická hustota).

Je-li uveden pojem hustota bez dalšího upřesnění, je tím téměř vždy myšlena objemová hustota hmotnosti.

Stejný význam má veličina objemová hmotnost, zaváděná pro pórovité a sypké látky.

Obsah

1 Hustota hmotnosti
- 1.1 Značení
- 1.2 Vzorec
2 Plošná hustota
3 Související články
4 Externí odkazy

Hustota hmotnosti

Hustota hmotnosti (obvykle zkráceně jako hustota) je fyzikální veličina, která vyjadřuje hmotnost objemové jednotky látky. Hustota se značí: ρ [ró]

Značení

Symbol veličiny: ρ [ró]
Základní jednotka SI: kilogram na metr krychlový, značka jednotky: kg/m³ (kg.m^-3)
Další používané jednotky: gram na centimetr krychlový g/cm³, kilogram na litr kg/l
Měřidla: hustoměr, pyknometr, Mohrovy vážky a další, pro hrubé stanovení postačí odměrný válec

Vzorec

Hustota hmotnosti je definována jako podíl hmotnosti \(m\) a objemu \(V\) tělesa, tzn.

\(\rho = \frac{m}{V}\)

Hustota v jednotlivých částech tělesa nemusí být stejná, ale může se měnit. Hustota se také může měnit v čase. (Při studiu tuhých těles lze závislost na čase obvykle zanedbat.) Obecně je tedy hustota funkcí souřadnic a času, tzn. \(\rho = \rho(x,y,z,t)\).

V takovém případě je potřeba sledovat hustotu v různých částech tělesa, přičemž její velikost získáme ze vztahu

\(\rho = \frac{\Delta m}{\Delta V}\)

Pokud je těleso popisováno soustavou hmotných bodů, potom lze hmotnostní element \(\Delta m\) vyjádřit jako součet hmotností jednotlivých bodů, které se nacházejí v objemu \(\Delta V\), tzn.

\(\Delta m = \sum_{i\in\Delta V}m_i\),

kde \(m_i\) je hmotnost \(i\)-tého hmotného bodu.

Uvažujeme-li s rovnoměrným rozložením látky v prostoru (např. v mechanice kontinua), lze pro získání hustoty v daném bodě použít vztah

\(\rho = \frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}V} = \lim_{\Delta V \to 0}\frac{\Delta m}{\Delta V}\),

kde naznačená derivace se bere v tzv. "makroskopickém smyslu", tedy limitní proces končí na elementech objemu, ve kterých se neprojevuje částicová struktura látek.

Ve speciálních případech, kdy se lokální hustota mění skokem a derivace ani ve výše uvedeném makroskopickém smyslu neexistuje (pórovité látky, sypké látky), existuje pouze průměrná hodnota pro větší elementy objemu. V těchto případech se doporučuje nazývat tuto veličinu objemovou hmotností.

Plošná hustota

Hustota jednotky plochy, většinou 1 m², vyjadřovaná v g/m². Uvádí se u papíru, textilií, tkanin a jiných materiálů.

Související články

Externí odkazy

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 19: / Řádka 19: @@
 ===Vzorec===
-Hustota hmotnosti je definována jako podíl [[hmotnost]]i <math>m</math> a [[objem]]u <math>V</math> [[těleso|tělesa]], tzn.
+Hustota hmotnosti je definována jako podíl [[hmotnost]]i <big>\(m\)</big> a [[objem]]u <big>\(V\)</big> [[těleso|tělesa]], tzn.
-:<math>\rho = \frac{m}{V}</math>
+:<big>\(\rho = \frac{m}{V}\)</big>
-Hustota v jednotlivých částech tělesa nemusí být stejná, ale může se měnit. Hustota se také může měnit v [[čas]]e. (Při studiu [[tuhé těleso|tuhých těles]] lze závislost na čase obvykle zanedbat.) Obecně je tedy hustota [[funkce (matematika)|funkcí]] [[soustava souřadnic|souřadnic]] a času, tzn. <math>\rho = \rho(x,y,z,t)</math>.
+Hustota v jednotlivých částech tělesa nemusí být stejná, ale může se měnit. Hustota se také může měnit v [[čas]]e. (Při studiu [[tuhé těleso|tuhých těles]] lze závislost na čase obvykle zanedbat.) Obecně je tedy hustota [[funkce (matematika)|funkcí]] [[soustava souřadnic|souřadnic]] a času, tzn. <big>\(\rho = \rho(x,y,z,t)\)</big>.
 V takovém případě je potřeba sledovat hustotu v různých částech tělesa, přičemž její velikost získáme ze vztahu
-:<math>\rho = \frac{\Delta m}{\Delta V}</math>
+:<big>\(\rho = \frac{\Delta m}{\Delta V}\)</big>
-Pokud je těleso popisováno [[soustava hmotných bodů|soustavou hmotných bodů]], potom lze hmotnostní element <math>\Delta m</math> vyjádřit jako [[sčítání|součet]] hmotností jednotlivých [[hmotný bod|bodů]], které se nacházejí v objemu <math>\Delta V</math>, tzn.
+Pokud je těleso popisováno [[soustava hmotných bodů|soustavou hmotných bodů]], potom lze hmotnostní element <big>\(\Delta m\)</big> vyjádřit jako [[sčítání|součet]] hmotností jednotlivých [[hmotný bod|bodů]], které se nacházejí v objemu <big>\(\Delta V\)</big>, tzn.
-:<math>\Delta m = \sum_{i\in\Delta V}m_i</math>,
+:<big>\(\Delta m = \sum_{i\in\Delta V}m_i\)</big>,
-kde <math>m_i</math> je hmotnost <math>i</math>-tého hmotného bodu.
+kde <big>\(m_i\)</big> je hmotnost <big>\(i\)</big>-tého hmotného bodu.
 Uvažujeme-li s rovnoměrným rozložením látky v prostoru (např. v [[mechanika kontinua|mechanice kontinua]]), lze pro získání hustoty v daném bodě použít vztah
-:<math>\rho = \frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}V} = \lim_{\Delta V \to 0}\frac{\Delta m}{\Delta V}</math>,
+:<big>\(\rho = \frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}V} = \lim_{\Delta V \to 0}\frac{\Delta m}{\Delta V}\)</big>,
 kde naznačená [[derivace]] se bere v tzv. "makroskopickém smyslu", tedy limitní proces končí na elementech objemu, ve kterých se neprojevuje částicová struktura látek.