Podsvaz
Z Multimediaexpo.cz
(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi) |
(+ Aktualizace) |
||
(Není zobrazena jedna mezilehlá verze.) | |||
Řádka 1: | Řádka 1: | ||
- | + | '''Podsvaz''' je [[podmnožina]] [[Svaz (matematika)|svazu]], která je sama také svazem. | |
+ | == Definice == | ||
+ | Nechť (A,∧,∨) je svaz a B je neprázdná podmnožina A. Pak B se nazývá podsvazem svazu A, platí-li, že B je uzavřená vzhledem ke svazovým operacím „∧“ a „∨“. tedy | ||
+ | <big> | ||
+ | |||
+ | == Příklad == | ||
+ | {{RIGHTTOC}} | ||
+ | Množina B = {1,2,3,5,6,10,15,30} všech přirozených [[Dělitel (dělení)|dělitelů]] čísla 30 je podsvazem svazu <big> | ||
+ | |||
+ | == Vlastnosti == | ||
+ | Jestliže B je podsvaz svazu A, pak B je svazem vzhledem k indukovanému uspořádání. | ||
+ | |||
+ | Obráceně to nemusí platit. Podmnožina <big> | ||
+ | |||
+ | == Konvexní podsvaz == | ||
+ | Nechť (A,∧,∨) je svaz a B je podsvaz A. Pak B se nazývá [[Konvexní množina|konvexní]] podsvaz, je-li <big> | ||
+ | |||
+ | Neboli podsvaz je konvexní, když s každými dvěma prvky <big> | ||
+ | |||
+ | == Související články == | ||
+ | * [[Svaz (matematika)|Svaz]] | ||
+ | * [[Modulární svaz]] | ||
+ | * [[Distributivní svaz]] | ||
+ | * [[Úplný svaz]] | ||
+ | == Externí odkazy == | ||
+ | |||
+ | {{Článek z Wikipedie}} | ||
[[Kategorie:Algebraické struktury]] | [[Kategorie:Algebraické struktury]] | ||
[[Kategorie:Teorie uspořádání]] | [[Kategorie:Teorie uspořádání]] |
Aktuální verze z 14. 4. 2024, 12:21
Podsvaz je podmnožina svazu, která je sama také svazem.
Definice
Nechť (A,∧,∨) je svaz a B je neprázdná podmnožina A. Pak B se nazývá podsvazem svazu A, platí-li, že B je uzavřená vzhledem ke svazovým operacím „∧“ a „∨“. tedy
Příklad
Obsah[skrýt] |
Množina B = {1,2,3,5,6,10,15,30} všech přirozených dělitelů čísla 30 je podsvazem svazu
Vlastnosti
Jestliže B je podsvaz svazu A, pak B je svazem vzhledem k indukovanému uspořádání.
Obráceně to nemusí platit. Podmnožina
Konvexní podsvaz
Nechť (A,∧,∨) je svaz a B je podsvaz A. Pak B se nazývá konvexní podsvaz, je-li
Neboli podsvaz je konvexní, když s každými dvěma prvky
Související články
Externí odkazy
[zobrazit] Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
---|