V encyklopedii Allmultimedia.cz byl aktivován špičkový grafický skin Foreground.
Foreground plně podporuje – RWD, HTML 5.0, Super Galerii a YouTube 2.0 !

Obvod (geometrie)

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi)
(+ Aktualizace)
 
(Není zobrazena jedna mezilehlá verze.)
Řádka 1: Řádka 1:
-
{{Wikipedia-cs|Obvod (geometrie)|700}}
+
'''Obvod''' je nejen hraniční [[křivka]] rovinného útvaru, ale i její [[délka]].
-
 
+
 
 +
Základní jednotka SI: m [metr]
 +
 
 +
== Obvody některých útvarů ==
 +
* [[Čtverec]] – čtyřnásobek délky strany
 +
:''o'' = 4 · ''a''
 +
 
 +
* [[Obdélník]] a [[rovnoběžník]] – dvojnásobek první a druhé strany
 +
:''o'' = 2 · ( ''a'' + ''b'' )
 +
[[Soubor:Pi-unrolled-720.gif|thumb|250px|Animovaná ukázka určení obvodu kruhu&nbsp;o&nbsp;průměru <big>\(d = 1\)</big>.]]
 +
* [[Mnohoúhelník]] – součet [[Délka|délek]] všech jeho stran.
 +
:''o'' = ''a'' + ''b'' + ''c'' + …
 +
kde ''a'', ''b'', ''c'', … jsou strany mnohoúhelníku.
 +
 
 +
* [[Kruh (geometrie)|Kruh]] – délka jeho ''hraniční'' [[kružnice]].
 +
 
 +
:''o'' = 2 · ''π'' · ''r'' = ''π'' · ''d''
 +
kde ''r'' je [[poloměr]] kruhu a ''d'' je [[průměr (geometrie)|průměr]] kruhu.
 +
 
 +
* [[Elipsa]]
 +
** lze určit pouze pomocí ''přibližných'' vzorců
 +
<div align="center"><big>\(o \approx \pi \left[{{3\over 2}\left(a+b\right) - \sqrt{ab} }\right]\,,\)</big></div>
 +
<div align="center"><big>\(o \approx {\pi\over 2} \left[{a + b + \sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}}\right]\)</big></div>
 +
:* nebo částečným součtem [[nekonečná řada|nekonečné řady]]
 +
<div align="center"><big>\(o = 2\pi a \left[{1 - \left({1\over 2}\right)^2\varepsilon^2 - \left({1\cdot 3\over 2\cdot 4}\right)^2{\varepsilon^4\over 3} - \left({1\cdot 3\cdot 5\over 2\cdot 4\cdot 6}\right)^2{\varepsilon^6\over5} - \dots}\right]\,.\)</big></div>
 +
 
 +
==Související články==
 +
* [[Perimetr]]
 +
* [[Délka]]
 +
 
 +
 
 +
{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Geometrie]]

Aktuální verze z 26. 7. 2025, 17:28

Obvod je nejen hraniční křivka rovinného útvaru, ale i její délka.

Základní jednotka SI: m [metr]

Obvody některých útvarů

  • Čtverec – čtyřnásobek délky strany
o = 4 · a
o = 2 · ( a + b )
Animovaná ukázka určení obvodu kruhu o průměru \(d = 1\).
o = a + b + c + …

kde a, b, c, … jsou strany mnohoúhelníku.

o = 2 · π · r = π · d

kde r je poloměr kruhu a d je průměr kruhu.

  • Elipsa
    • lze určit pouze pomocí přibližných vzorců
\(o \approx \pi \left[{{3\over 2}\left(a+b\right) - \sqrt{ab} }\right]\,,\)
\(o \approx {\pi\over 2} \left[{a + b + \sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}}\right]\)
\(o = 2\pi a \left[{1 - \left({1\over 2}\right)^2\varepsilon^2 - \left({1\cdot 3\over 2\cdot 4}\right)^2{\varepsilon^4\over 3} - \left({1\cdot 3\cdot 5\over 2\cdot 4\cdot 6}\right)^2{\varepsilon^6\over5} - \dots}\right]\,.\)

Související články


Citováno z „http://ww.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Obvod_(geometrie)“